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《人教A版高中数学必修三213《分层抽样》课时作业高中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3分层抽样【课时目标】1.理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样.知识梳理•]分层扌由样的概念在抽样时，将总点〉成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从齐层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.2.分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性,这对提髙样本的代表性非常重要.当总体是由差界明显的几个部分组成吋,往往选用分层抽样的方法.作业设计•一、选择题1.有40件产品，其屮一等甜1
2、0件，二等品25件，次詁5件，现从屮抽岀8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法（）A.抽签法B.随机数表法C系统抽样D.分层抽样答案D2.某城市有学校700所.其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为（）A,70B.20C.48D.2答案B解析由丁罟=10,即每10所学校抽取一所，乂因中学200所，所以抽取200^10=20（所）.3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本
3、中A型号产站有15件，那么样本容量门为（）A.50B.60C.70D.80答案C3解析由分层抽样方法得：3+4+7心=1乳解得n=70.4.下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（）A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1〜40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检杳C.某乡农出有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000Tn,洼地4000亩，现抽取农出480亩估计全乡农田平均产量D.从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析力的总体
4、容量较大，宜采用系统抽样方法；〃的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；〃与〃类似.5.要从其中有50个红球的1000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）B.10个D.45个A.5个C.20个答案A解析由题意知每罟=10（个）球中抽取一个，现有50个红球，应抽取晋=5（个）.1.某小学三个年级共冇学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2
5、,・・・，270,如果抽得号码冇下列四种情况：①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；@11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；其屮可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）A.①②B.②③C.①③D.①④答案D1QOO101解析按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数分别为：—,即4人
6、，3人，3人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察①、②、③、④知：①④符合题意，②是系统抽样，③屮三年级人数为4人，不是分层抽样.二、填空题2.某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是.答案7,4,6171717解析应抽取的亩数分别为210X—=7,120X—=4,180X—=6.8・将一个总体分为A、B.C三层，英个体数之比为5：3：2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C屮抽取个个体.答案20解析由题意可
7、设A、B、C屮个体数分别为5k,3k,2k,所以C屮抽取个体数为2k5k+3k+2kX100=20.9.某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为答案88解析在分层抽样屮，每一层所抽的个体数的比例与总体屮各层个体数的比例是一致的.所,.....,2+3+5+1以，样本容X16=88.三、解答题10.某小学有1800名学生，6个年级中每个年级的人数大致相同，男女生的比例也大致和同，要从中抽取48名学生，测试学生1
8、00米跑的成绩.你认为应该用什么样的方法？怎样抽样？为什么要用这个方法？解应该用分层抽样的方法.因为小学的不同年级之间，男女牛之间百米跑的成绩有较大差异，所以将1800名学生按不同年级、性别分成12组，每组随机抽取4名，一共抽取48名学生.这样的抽样方法可使样本
