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《连云港一模(七)数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三年级第一次模拟考试（七）（满分160分，考试时间120分钟）参考公式：1.柱体的体积公式：V=Sh,其中S是柱体的底面面积，〃是高.2.圆锥的侧面积公式：S=cl.其中c是圆锥底面圆的周长，/是母线长.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={x
2、x2-x=0},B={—1,0},则AUB=・2.已知复数z=
3、^（/为虚数单位），则z的模为.3.函数y={ogix的泄义域为・4.如图是一个算法的伪代码，运行后输出b的值为.0/I/*-2While/<6a
4、^-a--bb^-a^b1+2I3rintb（第4题）EndWhile5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在［250,400）内的学生共有人.226.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线字一缶=l（a>0,b>0）的一条渐近线方程为x—2y=0,则该双曲线的离心率为.7.连续2次抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体），
5、观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为.&已知正四棱柱的底面边长为3肋，侧面的对角线长是3托cm,则这个正四棱柱的体积是cm3.9.若函数f（x）=A5/h（cox+（p）（A>0,a）>0）的图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标JTJT2分别是石，—,—,则实数co的值为.10.在平面直角坐标系xOy中，曲线C：xy=V3上任意一点P到直线1：x+J5y=0的距离的最小值为.9.已知等差数列｛如｝满足aj4-a3+a5+a7+a9=10,a舟—a；=36,则a】】的值为・10.在平
6、面直角坐标系xOy中，若圆Ci：x2+(y-l)2=r2(r>0)上存在点P,且点P关于直线x-y=0的对称点Q在圆C2：(x-2)2+(y-l)2=l上，则r的取值范围是函数g(x)=f(x)+f(—x),则不等式g(x)W2的解2-
7、x+l
8、,xWl,11.己知函数f(x)=J/、2(x—1),x>1,集为12.如图，在厶ABC中，已知AB=3,AC=2,ZBAC=120°,D为边BC的中点.若CE丄AD,垂足为E,则西駅的值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明
9、过程或演算步骤.13.(本小题满分14分)在厶ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=*,伽(B—A)=*.(1)求/mB的值；(2)若c=13,求AABC的面积.9.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCAjBiCj中，ZABC=90°,AB=AA),M,N分别是AC,B
10、Ci的中点.求证：(1)MN〃平面ABBiAi；(2)AN±A
11、B.10.(本小题满分14分)某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球血和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.
12、为了便于设计，可将该礼品看成是由圆0及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的高所在直线AO旋转180°而成，如图2.己知圆O的半径为10伽,JTr设ZBAO=e,0b>0)的离心率为*，且过点•F为椭圆的右焦点，A,B为椭圆上关于原点对称的两点，连结AF,BF分别交椭圆于C,D两
13、点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若AF=FC,求帛的值;(3)设直线AB,CD的斜率分别为k
14、,k2,是否存在实数m,使得k2=mk!?若存在,求出实数m的值；若不存在，请说明理由.9.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x2+ax+l,g(x)=/nx_a(aWR)・⑴当a=l吋，求函数力(x)=/(x)—g(x)的极值；⑵若存在与函数/(X),g(x)的图象都相切的直线，求实数a的取值范围.9.(本小题满分16分)寸已知数列仏补，其前n项和为S*满足a)=2,Sn=Xnan+^ian-P其屮
15、n”2,n^N,A9//ER・⑴若Q0,〃=4,加=心+1-2恥詁),求证：数列｛九｝是等比数列;(2)若数列｛给｝是等比数列，求儿〃的值；(3)若他=3,且久+“=4求证：数列仏｝是等差数列.2018届高三年级第一次模拟考试（七）数学附加题（本部分满分40分，考试时间30分钟）9.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并作答.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.［选修41：儿何证明选讲］（本小题满分10分
