计算题练习题目

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1、周一1、图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。如果质量为m的鱼饵到达管口C时，对上侧管壁的弹力恰好为mgo不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g、求:2/?(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小Vc;(2)

2、弹簧压缩到0.5R时的弹性势能EP；(3)已知地面与水面相距1・5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线00’在360。角的范围内缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的17质量在丄m到一m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间26后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？2、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q粒子以速度V。从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴的N点和P点

3、最后又回到M点，设0M二L,0N=2Lo求：(1)电场强度E的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(3)粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。―*1、如图，光滑半圆弧轨道半径为j必为水平半径，庞为竖直直径。水平轨道侧与Q点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端。点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为m的小物块自"处以竖直向下的初速度旳二阿滑下，到Q点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过〃点。重力加速度为g,求：(1)物块通过〃点时的速度大小；(2

4、)物块离开弹簧刚进入半圆轨道Q点时对轨道的压力大:、小；o□⑶弹簧的最大弹性势能。猖//////////////////〃w2、如图所示，倾角0=30°、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=I7范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg,电阻R=1G的金属棒爲方垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力尸作用在棒上,使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中动棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计,重力加速度g取10m/s2o求：⑴若牵引力的功率P恒

5、为56W,则动棒运动的最终速度为多大?(2)当2方棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到"棒的速度为零，通过动棒的电量q=0.5C则撤去牵引力后“棒向上滑动的距离多大？周三1、如图所示，在无限长的竖直边界和励间，上、下部分分别充满方向垂直于磁7平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为加为上、下磁场的水平分界线。质量为皿带电荷量为切的粒子从边界上与O点相距为$的P点垂直于力Q边界射入上方区域，经疔上的0点第一次进入下方区域，Q与0点的距离为3a。不考虑粒子重力(1)求粒子射入时的速度

6、大小；(2)要使粒子不从边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度民32,粒子最终垂直防边界飞出，求边界加与/k?间距离的可能值。2、如图，在倾角&二53°的固定斜面上放置一质量於lkg、长度：3m的薄平板血平板的上表面光滑，其下端〃与斜面底端C的距离为Z=9mo在平板的上端A处放一质量zzFlkg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为〃二0.5,不考虑滑块由平板落到斜面的速度变化。求：(sin53°=0.8,

7、cos53°=0.6,g=10m/s2)(1)滑块离开平板时的速度大小；g(2)滑块从离开平板到到达斜面底端Q经历的时间；⑶滑块到达C处时，平板的〃端与Q的距离。涂周四1、如图所示，血为水平直轨道，宓是放在竖直平面内的圆形光滑轨道，〃是轨道的最低点，£是轨道的最高点，加为半个圆周，切为八分之一个圆周。从Q间的竖直高度力=0.8m,A.於间的距离厶=10m,质量为m=0.1kg的电动小车(可视为质点)，通电后以额定功率P=1.5W工作，从水平轨道的力点开始沿直线运动，过〃点后离开水平轨道，调节Q与〃点间的

8、水平距离，刚好能使小车从Q点沿轨道切线进入圆轨道。已知水平轨道对小车的阻E力大小为0.3N,取g=10m/s2,求(1)B.Q间的水平距离；(2)若小车能通过E点，圆形轨道的最大半径(结果可保留根号)；(3)小车在水平轨道上运动的通电时间。2、如图，在x〉0的空间存在沿x轴正方向的匀强电场，在xvO的空间中存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小均为E。一电子(—从x=d处的P点以初速度沿尹轴正方向进入电场区域，求(1)电子兀方向