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1、相似三角形复习测试卷（带答案）一.选择题1.如图，A,B,C,D把QE五等分，且#BB#CCr#DD#EE,如果OE^ZOcm,那么BD等于(A.12cmC.6cmD.Scm2.在AABC和屮，有下列条件：①3Tr"'②彝"=令孑，③厶=厶每，④厶B=⑤厶匕=厶5，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判定^ABC«>aA1B1C1的有（）A.4组B.5组C.6组D.?组3.下列说法正确的杲（）A.任意两个等腰三角形都相似B.任意两个菱形都相似C.任意两个正五边形都相似D.对应角相等的两个多边形相似4•如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，边0A在x轴上，0C在y轴
2、上，如杲矩形OA'B'C与矩形OABC关于点0位似，且矩形OA'S'C1的面积等于矩形OABC面积的；,那么点B'的坐标是（3C.(2,3)或(-乙-30D.G2)或(-3,-2)5.下列各组图形有可能不相似的是（）A.各有一个角是5A的两个等腰三角形B.各有一个角是10W的两个等腰三角形C.各有一个角是5W的两个直角三角形D.两个等腰直角三角形5.如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》•画中的脸部被包在矩形盘BCD内，点E是AB的黄金分割点,BE>AE,若AB=2a,则BE长为(A.(yS+l)aB.(v5-l)aC.(3—V5)aD.(V5-2)aC.ksaaBC+fe)n2
3、S1SD-誘6.如图，顶角为36,的等腰三角形，其底边长与腰长之比等于k,这样的三角形叫做黄金三角形.已知ZiABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第Z014个黄金三角形的周长为(C.6D.87.如图，在AD平分^BAG,按如下步骤作图：第一步，分别以点A,D为例心，以人于盟D的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M,N第二步，连接MN分别交AB,AC于点E,F；第三步，连接DE,DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是(A.2B.48.如图，线段AB两个端点坐标分别为A(4.6),B(&2),以原点0为位似中心，在第三
4、象限内将线段AB缩小为原來的丁后，得到线段CD,则点C的坐标为()a.aC.(-3TA.1:16B.i：iaBC上的点，且DE#AC，若S&ETC：SAcog=1:4»C.1：20D.1：24二、填空题11.已知*=£则壬=.xyr12.如图所示，已知aAECsaDEC,则区=13•如图，矩形纸片ABCD,用如下方法折叠该纸片:①对折AECD,使AD与EC重合，展平纸片，得折痕EF；②折叠纸片，使点盘落在EF上的N点处，J1折痕经过点B；③展平纸片，得折痕BM,线段BN,贝U4INF的度数是DC14.如图，AABC与ADEF位似，位似中心为点0,EAABC的血积等于aDEF一血积
5、的，则AB:DE=.15.五咖ABCDE<»fiaMA'S'CIFE*-,Lk=12^,厶B‘=130°,乙C=105°,少‘=&护，则zE=.16•若汁汁汁。，则誓-17.在梯形ABCDAB#DG,=1吕cm,DC=8cm,E,F分别是腰AD,BC±的点，且EFffAB,若梯J^DEFCs^EABF,那么EF=cm.1&如图所示，平面直角坐标系xQy中，点A、B的坐标分别为(3肋、-3),aAB'O求证：点D是线段•工的黄金分割点；是aABQ关于点A的位似图形，且CT的坐标为(-10),则点氏的坐标为三、解答题19.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且AC
6、=12cm,BD=16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/a；同时，百线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为lcm/s,EF丄BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动.连接PF,设运动时间为解答卜•列问题：(1)当t为何值时，四边形.4PFD是平行四边形？(2)设四边形AFFE的面积为y(cm求线段AD的长.21.在如图所示的方格纸中，AQAB的顶点分别为QO®),試-乙-1),8(-1-3),53与△OAB是以点P为位似中心的位似图形.),求萝与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t,使S^-APFE:
7、Sg^ABC&=17:40?若存在，求出t的值，并求出此时P,E两点间的距离；若不存在，请说明理由.20.定义：如图所示，点C在线段AB±,若满足AC2=BC-AB,则称点C为线段山3的黄金分割点.如图，在^ABG中，AB=AC=1,山=3~,BD平分ABC,交AC丁•点D.
