计算机组成原理课件2

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1、第2章运算方法和运算器教学目的:学习运算方法与运算器的基础知识教学要求：1、掌握运算方法与运算器的基础知识教学重点：1、数据与文字的表示方法;2、定点运算方法与运算器组成;3、浮点运算方法与运算器组成。教学难点:1、定点运算方法与运算器组成；2、浮点运算方法与运算器组成。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式1•定点数的表示方法定点数格式：约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。包括：>纯小数>纯整数表示范设用n+1位表示一个定点数，如下：X0XIX2.Xn-1Xn符号<——量值〔尾数）>1纯小数的表示范围为（X0X1X2...Xn各位均为

2、0时最小；各位均为1时最大）O<

3、X

4、<1-2（2.1）纯整数的表示范围为0<

5、X

6、<2n-1(2.2)2•浮点数的表示方法(1)浮点数的引出：电子的质量为9xl028太阳的质量为2xlO33(2)浮点数的书写格式：任意一个十进制数N可以写成N=10e.M(2.3)同理，任意进制数N可以写成N=RC.M(2.4)其中：>M:尾数，是一个纯小数。>e:称为浮点数的指数，是一个整数。>R：基数，对于二进计数制的机器是R=2o如:二进制数0.0001011表示为0.1011X23(3)浮点数的机器表示：①一般的表示方法：EsElE2EmMlM2Mn阶符1<

7、阶码——>1数符丨<——尾数——>©IEEE754标准，32位浮点数(单精度)的标准格式：其中：>S:浮点数的符号位，1位，0表示正数，1表示负数。>M:尾数，23位，用小数表示，小数点放在尾数域的最前面。>E:阶码(8位)，阶符采用隐含方式，即采用移码方式来表示正负指数。阶码的移码表示方式：将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111),即E=e+127o移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。上述标准格式所表示的浮点数X的真值为：X=(-l)Sx(1.M)x2e_

8、127例如：P18例1若浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16,求其32位浮点数的十进制值。例如：P18例2将数(20.59375)io转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。③IEEE754标准，64位浮点数(双精度)的标准格式:S：1位，E:11位，M:52位它所表示的浮点数X的真值为：X=(-l)sx(1,M)x2e-1023补充：IEEE754标准下浮点数的表示范围：无效数据NaN00±00最大绝对值最小绝对值机器0±032位单精度M非0,E=255M=0,E=2551.0x2128=2128M全1,E=2541.11..

9、.x2,27=(2-223)x2127M=0,E=11.0x2-126=2-126M=0,E=01.0x2_127=2'12764位双精度M非0,E=2047M=0,E=20471.0x21024=21024M全1,E=20461.11...x21023=(2-2-52)x2127M=0,E=11.0x2」022=2」022M=0,E=01.0x2“023=2」0233•十进制数串的表示方法目前，大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。十进制数串在计算机内主要有两种表示形式：(1)字符串形式字符串形式：一个字节存放一个十进制的数位或

10、符号位。为了指明这样一个数，需要给出该数在主存中的起始地址和位数(串的长度)。(2)压缩的十进制数串形式压缩的十进制数串形式：一个字节存放两个十进制的数位。说明：＞它比前一种形式节省存储空间，又便于直接完成十进制数的算术运算，是广泛采用的较为理想的方法。＞用压缩的十进制数串表示一个数,也要占用主存连续的多个字节。＞每个数位占用半个字节(即4个二进制位)，其值可用二•十编码(BCD码)或数字符的ASCII码的低4位表示。＞符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值选用四位编码中的六种冗余状态中的有关值。例如：用12(C)表示正号用13(D)表示负号。

11、在这种表示中，规定数位加符号位之和必须为偶数，当和不为偶数时,应在最高数字位之前补一个0。012D123C(+123)2.1.2数的机器码表示机器数(机器码):数值在机器中存储时的存储编码。原码表示法定点小数:X1+它

12、OWx<1—1VxW0定点整数:OWxV2n-2n

13、值小的数，最后还要给结果选择符号。对于0,原码机器中往往有“+叭M-0”之分。故有两种形式:［+0］原=00