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时间:2019-08-28
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1、二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1算法算法:是指解题方案的准确而完藥的描述。算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基木特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括:(1)可行性;(2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(3)有穷性,•算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包插合理的执行时间的含义;(4)拥有足够的情报。算法的基木婆索:一是对数据对彖的运算和操作;二是算法的控制结构。指令系统:一个计算机系统
2、能执行的所冇指令的集合。基木运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。1.2数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;(2)在对数据进行处理时,各数据元索在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。数据结构是指和互有关
3、联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含:(1)农示数据元素的信息;(2)衣示各数据元素Z间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)毎一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。1.3线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只敢决于自己的序号,元素Z间的相対位置是线性的。在复杂线性表屮,山若干项数据元索组成的数据元索称为记录,而山多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征:(1)且只有一个根结点al,它无前件;(2)有且只有一个终端结点an,它无后件;
4、(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。线性表的顺序存储结构貝有以下两个基本特点:(1)线性表中所冇元素的所占的存储空间是连续的;(2)线性表中备数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为:ADR(ai)=ADR(al)+(i-l)k,,ADR(al)为第一个元素的地址,k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算:插入、删除。(详见14—16页)1.4栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后出
5、”(FILO)或''后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。川lop表示栈顶位置,用bottom表示栈底。栈的棊本运算:(1)插入元素称为入栈运算;(2)删除元素称为退栈运算;(3)读栈顶元索是将栈顶元索赋给一个指定的变量,此时指针无变化。队列是指允许在一端(队尾)进插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。Rear指针指向队尾,front指针指向队头。队列是“先进行出”(FIFO)或''后进后出”(LILO)的线性表。队列运算包括(1)入队运算:从队尾插入一个元素;(2)退队运算:从队头删除一个元素。循环队列:s=0表示队列空,s二1且front=rear表示队列满
6、1.5线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。结点由两部分纽•成:(1)用于存储数据元素值,称为数据域;(2)用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。在链式存储结构屮,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元索Z间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是山指针域來确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。线性链农,HEAD称为头指针,HEAD二NULL(或0)称为空表,如果是两指针:左指针(Llink)指向前件结点,右指针(Rlink)指向后件结点。线性链表的基本
7、运算:查找、插入、删除。1.6树与二叉树树是一种简单的非线性结构,所有元素Z间具有明显的层次特性。在树结构屮,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没冇前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构屮,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中域大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二叉树的特点:(1)非空二叉树只有一个根结点;(2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。二义树的基本性
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