第19章《全等三角形》单元检测试题A

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1、《全等三角形》单元检测试题一、填空题（每题2分，共20分）1,所谓尺规作图中的尺规是指：・2,命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是,命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是.3,定理“如果直角三角形两直角边分别是°、b,斜边是c,那么a2^b2=c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是•4,如图1,根据SAS,女^AB=AC,=,即可判定ABD^ACE.A45,如图2,BD垂直平分线段AC,AE丄BC,垂足为E,交于P点，PE=3cm,则P点到直线AB的距离是•6,如图3,在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于D,QE丄AB于

2、D,若AB=10,则△BDE的周长等于.7,如图4,/XABC竺ADEB,AB=DE,ZE=ZABC,则ZC的对应角为,BD的对应边为•8,如图5,AD=AEfZ1=Z2,BD=CE,则有△ABD竺,理由是,,理由是图4图5图69,若厶ABC竺ADEF,其中A、B分别与D、E分别是对应的顶点，AB

3、从点O再经过点P作射线OP12,下列命题屮，真命题是（）A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行13,如图7所示，若厶ABE^/XACF,RAB=5,AE=2,则EC的长为（）A.2C.5D.2.514,己知△ABC竺△DEF,BC=EF=6cim△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm15,如图8所示，Z1=Z2,BC=EF,欲证△ABC^/DEF，则还须补充一个条件是（）X.AB=DEB.ZACE=ZDFBC.BF=ECD.ZABC=ZDEF16,用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SASB.A

4、SAC.AAS17,如图9,AABC是不等边三角形，DE=BC,三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（A.2个B.4个C.6个D.SSS以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的）D.8个A18,如图10,△ABC中,c.4D是Abac的平分线D.AABC是等边三角形19,如图11,Z1=Z2,ZC=ZD,AC.BD交于E点,下列结论中不正确的是（A.ZDAE=ZCBEB.CE=DEC./DEA不全等于ACBED./XEAB是等腰三角形ADLBC,D为BC中点，则以下结论不正确的是（B.ZB=ZC20,如图12,在△人BC中，AB>AC,AC的垂直平分线交43于点D,交AC于点E

5、,AB=10,HBCD的周长为18,则BC的长为（）A.8B.6C.4D.2三、解答题（共40分）20,如图13,己知线段a、b,求作：RtAABC,使ZACB=90%BC=a,AC=b图13DC图1521,判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明.（1）有一个角是60叩勺等腰三角形是等边三角形.（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.22,如图14,BP、CP是ZvlBC的外角平分线，则P必在ABAC的平分线上，你能说出其中的道理吗?23,如图15,己知Z1=Z2,Z3=Z4,EC=AD,求证：AB=BE.24,如图16,工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上Z

6、前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD.BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？26,如图17,已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF,BF丄ADfCE丄AD,垂足分别为F、E,BF=CE,试说明AB与CD的位置关系.四、综合题（共20分）27,如图18,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO=2f^,成倒立的等大的像A8.求像距04与/的关系.28,阅读下题及其证明过程：己知：如图19,D是ZVIBC中BC边上一点，EB=EC,ZABE=ZACE,试说明ZBAE与ZCAE相等的理由.理由：在和△AEC中，EB=EC

7、BE=ZACEAE=AE所以△AEB竺AAECX第一步）所以ZBAE=ZCAE（第二步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.27,如图20,在四边形ABCDAD//BC,ZABC=ZDCB,AB=DCfAE=DF.（1）试说明BF=CE的理由.（2）当E、F相向运动，形成如图21吋，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由