2213二次函数y=a(x-h)2k的图像和性质(第2课时)

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1、齐河县第中学“自主、合作、探究357高效课堂”数学教案年级：九年级课型：新授课使用时间：2016年刀日课题：22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(第2课时)执笔人：柴庆杰审核人:师生活动提醉同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学幵口方向对称轴顶点坐标y=2xV=2(x-1)2一、学习目标：知识目标：使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x—h)彳的图象过程目标：让学生经历二次函数y二a(x・h)彳性质探究的过程，理解函数y二a(x・h)两条抛物线的位置关系。2说出它们所具有的公共性质。2・二次函数y二2(x・If的图象与二次函数y二2/的图象的开口方向、对称轴以及顶

2、点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系？2、新知探究:问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题？(画出二次函数y=2(x・If和二次函数y二2/的图象，并加以观察)问题2:你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x?与y=2(x・1)?的图象吗？教学要点1・让学生完成列表。2・让学生在直角坐标系中画出图来：3.教师巡视、指导。问题3:现在你能回答前面提出的问题吗？教学要点1・教谥'引导学生观察画出的两个函数图象・根据所画出的图象，完成以下填空：2・让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y=2(x・1尸与y=2x?的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函

3、数y=2(x一If的图象可以看作是函数y=2/的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴的性质，理解二次函数y二a(x・h)彳的图象与二次函数y二ax?的图象的关系情感目标：培养学生勇于学习的精神。二、重点难点：教学重点：会用描点法画出二次函数y二a(x・h)2的图象，理解二次函数y二a(x・h)2的性质，理解二次函数y二a(x・h)彳的图象与二次函数y=日好的图象的关系教学难点：理解二次函数y=a(x・hr的性质，理解二次函数y二a(x・hf的图象与二次函数y二ax?的图象的相互关系三、课前预习旧知回顾：1.画函数图象利用描点法，其步骤为列表、輕、逢线.2.二次函数y=x2+3的图象是-•条

4、抛物线,它的开口向上，对称轴是y轴,顶点坐标是原点(0,3)；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小,在对称轴的右侧，y随x的增人而增人;当x=0_时，y取最尘值自学提纲:阅读教材P33~戸35“思考”的内容，思考并填写课本中的问题四、教学过程1、导入新课:111・在同一直角坐标系内，画出二次函数y二xjy二1的图象，并回答：是直线x=1,顶点坐标是(1,0)o问题4:你可以由函数y=2/的性质，得到函数y=2(x・的性质吗？教学要点1.教师引导辜生回顾二次函数y-2/的性质并观察二次函数y-2(x・If的图象；2・让学生完成以下填空：当X时，函数值V随x的增大而减小：当X时.函数值V随X的增大

5、而增大：当X二时.函数取得最值V二°3、交流合作：问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y二2(x+1)彳与函数y=2好的图象，并比较它们的联系和区别吗？教学要点1・在卒星画函数图象的同时，教师巡视、指导；2•请两位同学上台板演，教师讲评；3•让学生发表不同的意见，归结为：函数y=2(x+1)2与函数y=2/的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数y二2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x二-1，顶点坐标是(-1,0)。问题6;你能由函数y=2x2的性质，得到函数y=2(x+1)2的性质吗？教学要点让学生柑论、交流，举手发言，达

6、成共识：当x<・1时，函数值y随x的增大而减小；当x>-1时，函数值y随x的增大而增大；当x二一1时，函数取得最小值,最小值y=0。问题7:函数y二・*x+2)2图象与函数y二的图象有何关系？问题8:你能说出函数y二・*x+2)2图象的幵口方向、对称轴和顶点坐标吗？问题9:你能得到函数y二*x+2)2的性质吗？教学要点让学生论、交流，发表意见，归结为：当xv・2时，函数值y随x的增大而增大；当x>・2时，函数值y随工的增大而减小；当x=-2时，函数取得最大值,最大值y二0。4、点拨升华：1.二次函数y=a(x-h)2(a^0.)的图象性质:开口方向:a>0时,开口向上，avO时，开口向下,顶

7、点(h,0),对称轴x=h.最值：a>0时,有最小值y=0;a<0时,有最大值v=0,增减性:a>0且x>hll寸，v随x的增大而增大,xvh时,v随x的增人•而减小；av()且x>h时，y随x的增人而减小，xvh时，y随x的增人而增大.2.y=ax2^11y=a(x—h)2的图象有如下关系：2h>0向右平移b个单位z八2y=axh