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1、电磁学中的"STS”问题印江民族屮学高三8班吴迪带电粒子在复合场中的运动是高考考查的热点问题尤其是以速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、磁流体泵以及质谱仪等为背景的联系现代科技的问题，能很好考査学生川所学的物理知识解决新问题的综合能力，更受命题者的青睐，需引起高度重视，下面分析它们的原理及应用。一、速度选择器原理及应用在平行板器件中，正交的匀强电场和匀强磁场组成速度选择器，如图1所示。带电粒子通过两板空间,当电场力与洛沦兹力平衡，即时，才能沿直线运动，所以只有速度满足0的粒子才能被选择出來。此装
2、宣匀强电场方向、匀强磁场方向、带电粒子的速度方向三个方向是相关的。这一结论与带电粒子的电量和电性均无关系，但粒子的入口、出口不能对换。X例1.用图2所示的装置來选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电,电量与其衣而积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔a进入极板间电压为U的水平加速电场区域T,再通过小孔Q射入相互止交的恒定匀强电场、磁场区域TT,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔Q与@、Q在同一条水平线上。半径为几的粒子，其质量为加、电量为刚好能沿04直线射入收集室。不计纳米粒子重
3、力。(1)试求图中区域II的电场强度。(2)试求半径为〃的粒子通过a时的速率。(3)讨论半径厂工"的粒子刚进入区域TT时向哪个极板偏转。解析：(1)设半径为恥的粒子加速后的速度为％,则WqB==电场强度方向竖辽向上。设区域II内电场强度为E,则v^q^B-贝I」(2)设半径为厂的粒子的质量为〃人带电量为小被加速后的速度为匕则111(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为FFqE-qv^qBgf,由可知，当厂＞心时，Kro,尸合＞0,粒子会向上极板偏转；Xzi)时，Q%,FM0,粒子会向下极板偏转。二、回旋加速
4、器原理及应用回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3所示.它的核心部分是两个〃形金屈盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂宜于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最人関周半径时通过特殊装置被引出。若匀强磁场的磁感应强度为B,电场的电压为U,D形盒最大半径为％,粒子质量为m,电荷屋为q,对于回旋加速器还应注意以下儿点：(1)交变电压的周期等于粒子在磁场中偏转周期,是粒子加速的条件。(2
5、)粒了获得的最大速度、最大动能号回旋加速器的半径有关，半径越大，粒了获得的速度和能竝越人，且最人速度■,故大动能,与加速电场的电压无关。（3）粒犷在冋旋加速器内运动的时间长触与带电粒了匀速闘周运动的周期和在磁场屮运动的圈数冇关，2mjU=4mUBq2U。（在电场中运动的时间可以忽略，理由见下面例题）（4）带电粒子在d形盒内运动的轨道半径是不等距分布的，任意两个相邻的圆形轨道半径之.比V2m4-1,为粒子进入其中一个D形盒内的次数），可见靠近D形盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。例2.正电子发射计算机断层（PET）是分子水
6、平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示懑如图4,其屮置于高真空屮的金属〃形盒的半径为朮，两盒间距为d,在左侧〃形盒圆心处放冇粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为〃，方向如图所示。质子质量为勿电荷量为“设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为I（其中已略去了质子在加
7、速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数丁-回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。⑶试推证当Q＞〃时，质子在电场屮加速的总时间相对于在〃形盒屮冋旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。解析：⑴核反应方程为：：。置2护沁=M—（2）设质子加速后最大速度为v,由牛顿第二定律得：R，质子的回旋周期为:高频电源的频率为:i_qBT2iw,质子加速后的最大动能为:T皿吏设质子在电场中加速的次数为n,则，乂t=20解得:XN；（3）在电场屮加速的总时
8、间为,在皿中回旋的总时间/4*,即当R»d时，质子在电场中加速的总时间可以忽略不计。三、磁流体发电机原理及其应用磁流体发电是一项新技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，图5是其原理示意图，平行金属板A、BZ间冇很强的匀强磁场，一束等离子体（高温下屯离的气体，含冇人量带正、负电的微粒，幣体來说呈中性）喷入磁场，带电的微粒在磁场力作
