第二十七章《相似》教案

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1、第二十七章相似本章主要学习图形的相似.首先，教材屮从生活实例入手，得到相似图形的概念，进一步得到相似多边形，研究了相似多边形的定义和有关性质，为研究相似三角形做了铺垫.其次，从相似多边形引入相似三角形，反映了知识间的一种联系，同吋也揭示了相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边、角之间的关系.本部分内容的学习，应突出一种対应关系，即找两个相似三角形的对应边和对应角，关键是先找到其对应顶点.相似三角形的性质及其判定定理是否能正确地运用也是本节课的一个重点•教材中首先让学生选择合适的方法进行探索和归纳，然

2、后运用相似三角形的性质，通过计算给出证明，并推导得到相似三角形的周长的比、而积的比与相似比的关系.最后，教材中介绍了图形的位似.位似的两个图形具有一种特殊的位置关系，这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决定了两个位似图形的位置，其关键是抓住对应点的连线都经过位似屮心；而相似图形只研究它们的形状和大小，与这两个图形的位置无关.本节的位似只要求学生理解位似图形，利用位似将一个图形放大或缩小.教学目际1•能够判断线段是否成比例，理解并掌握比例的几个性质以及平行线分线段成比例定理.2・通过具体实例认

3、识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例.3•了解两个相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、面积的比与相似比的关系.4•了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.5・通过典型实例观察并认识现实生活屮物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题.本章教学约需11课时，具体分配如下：27•1图形的相似2课时27・2相似三角形7课时27•3位似2课时27•1图形的相似第1课时图形的相似(1)刼学目际

4、:«<知识与技能从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念.过程与方法在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察一比较一猜想”的方法分析问题.情感、态度与价值观在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识.E^^«<重点认识成比例的线段.难点理解成比例线段的概念.教学设计:«<一、问题引入活动1.观察图片，体会形状相同的图形.（多媒体出示）师：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？生：这些图形的形状相同'而大小不同.二、新课教

5、授活动2.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们的形状相同吗?生：形状不同.师：我们把形状相同，大小不同的图形叫做相似图形.形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们

6、长度的比，即AB：CD=m:n或写成器=学其中'线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把半表示成比值k，那么或AB=k・CD，两条线段的比实际上就是两个数的比.活动3.如果把老师手中的教鞭与铅笔分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？师生活动.1•两条线段的比，就是两条线段长度的比.2•成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如¥=》（即nd=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.注意：(1)两条线段的比与所采

7、用的长度单位没有关系，但在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a，b，c，d成比例，记作：半=寻或a:b=c:d；⑷若四条线段满足半哺'则有ad=bc；(5)如果ad=bc(a»b»c»d都不等于0)»那么半=牙.三、例1例题讲解ABD如图，下面右边的四个图形小，与左边的图形形状相同的是()解：例2—张桌面长a=1.25m，宽b=0.75m»那么长与宽的比是多少？⑴如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少?(2)如果a=l250mm>b=750mm，那

8、么长与宽的比是多少？解.-孵•b3小结：上血分别采用m，cm，mm三种不同的长度单位，求得的乍的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致.四、课堂小结1-图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形.2•成比例线段：对于四条线段a，b，c，<1，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如半=亲即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.本节课在学习过程中应该注意从生活中形状相同的图形的