八年级数学下第二章分解因式试题

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1、第一部分：基础复习八年级数学(下)第二章：分解因式一、中考要求：1.经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系(整式乘法与分解因式).2.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).3.通过乘法公式(a+b)(a-b)=/-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展冇条理的思考及语言表达能力.二、中考卷研究L)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标屮考涉及的知识点如下衣:序号所考知识点比率1分解因式3%U)中考热点:本章

2、多考查团式分解的意义和方法，另外还冇一类新情境下的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点考题，如依靠观察分析、直觉思维、推理猜想等问题.三、中考命题趋势及复习对策本章内容是初中数学的基础知识，是分式运算的棊础，它通常以填空、选择题出现，这部分试题难度不大，主耍考查学生对概念的理解以及方法的运用能力.针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼灵活运用方法的能力.★★★(I)考点突破★★★考点1:分解因式一、考点讲解：1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项

3、式的各项含有公因式，那么就町以把这个公因式提出來，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：公式a2—b2=(a+b)(a—b):a2+2ab+b2=(a+b)23.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提収公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.4.分解因式时常见的思维谋区：(1)提公因式时，其公团式应找字母指数授低的，而不是以首项为准.⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.⑶分解不彻底，如保留中折号形式，还能继续分解等二、经典考题剖析：【考题1一1】(2004、贵阳，3

4、分)分解因式：x2-I解：(x+1)(x-1)点拨：考査学生分解因式的知识，用公式法分解.【考题1-2](2004、淳中，3分)分解因式:x2y-4xy+4y=解：2y(x-2)2点拨：运用提公因式法和公式法分解.【考题1—3】(2004、郸县，3分)分解因式：x2-9解：(x+3)(x—3)点拨：运用平方差公式分解.【考题1一4】(2004、北硝，4分)分解因式：xy-x2解：x(y-x)点拨：运用提公因式法分解，xy-x2=x(y—x)【考题1—5】(2004、内江模拟，4分)分解因式：25(a+b)2—9(a-b)2解：25(a+6)2-9(a-6)2=[5(

5、a+6)]2-[3(a-6)]2=[5(a+6)+3(c-6)][5(a+b)-3(a-6)]=(8d+2/>)(2a+86)=2(4a+6)X2X(a+M)=4(4a+b)(a+46)・.说明：(1)因式分解应到毎一个多项式的因式都不能分解为止,如题中得出的(8a+2b)(2a+8b)中,每个多项式还需提公因式2,结果不能保留(8a+2b)(2a+8b);⑵因式分解后各因式必须化简，结果只保酣小括号的形式，如题中解到[5(a+b)+3(a-b)][5(a+b)一3(a-b)],还应继续化简，合并.三、针对性训练：(45分钟)(答案：248)1.下列各式从左到右的变

6、形，属于因式分解的是()A.a(a-b+1)=a2-ab+aB.a2-a-2=a(a-l)-2C.-4a2+9b2=(—2。+3h)(2a+3b)I).a2-4a-5=(a-2)2-91.分解因式:x2-bx-a2+ab=【回顾4](2005、温州，5分)在实数范围内分解因式：ab2—2a=【回顾5】(2005、武汉)分解因式：x3-4x=【回顾6】(2005、陕西，3分)分解因式：a3-2a2b+ab2=【回顾7】(2(X)5、宁波，3分)分解因式：2x2-18)(肿+届等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空口部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式图1-

7、2-12.分解因式：(1)(x+y)2-4(x+y-l)(2).(c+b)(c-b)-a(a-2b)(3).(a+b)(a・b)+4(b・l)(4).(l-x2)(l-y2)-4xy3.把a2-c2+b2-2ab分解因式的结果是()A.(a+c)(a-c)+b(b-2a)B.(a-b)2-c2C.(a+b+c)(a+b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)4.下列因式分解，错误的是()A.2a2-8a2+12a=2a(a2-4a+6)B.在实数范围内分解因式2x2+5x-I=C.(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)D.x2+xy+xz+yz=(x+y