7四年级奥数用假设法解题

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1、第七讲假设法解题教学目标1、学会分析题意并且熟练的利用假设法分析复杂问题。2、寻找问题的已知条件和未知条件，并且分析详细解题思路来解决问题。教学重难点运用假设法的思路解应用题：1、首先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等。2、其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作岀适当的调整。新课导入假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作岀某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。当我们遇到数学中的难题时，不要畏惧！最

2、关键是弄清题意,找出已知条件和所求的问题。冷静的分析两者之间的数量关系，列出等量关系式,就能顺利的解决问题！新知传授例题1今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？解：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2X35二70只，与实际相比，减少了94一70二24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4一2二2只脚。所以兔有244-2=12只，鸡有35-12=2

3、3只。练习1鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？例题2面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张?解：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2X27二54元，与实际相比减少了99一54二45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5-2=3元，所以，面值是5元的人民币有45-=-3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。练习2孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？例题3一

4、批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？解：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4X36=144盹需45-36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144^9=16吨，所以，这批水泥共有16X45=720吨。练习3—批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨?本课小结假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据

5、数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。课堂复习1、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1X1000=1000元，实际上少得1000—920二80元，这说明运

6、输过程中打碎了玻璃杯。每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1+3=4元。又已求岀共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为8024二20个。2、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？解：因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这200张门票都是45元的，应收入45X200=9000元，比实际多收入9000-7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算To因此

7、30元的门票有1200^(45—30)二80张，40元和50元的门票各有(200-80)4-2=60张。