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1、综合思维能力专项一、分式、不等式与探索规律相结合的问题1.已知y=2x.2>?2=—22+、旳=‘…，歹201（）=‘则yr>?2oio的值为（））‘2『20091A.-xB.xC.2xD.2DE=6,AB= .AE=S,贝ljBC的长是()C.157B.7-7图15.如图2,/ABC屮,()•CE:EB=:2,DE//AC,若△ABC的面积为S,则厶ADE的面积为图2I5D'気S6.如图3,如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.4.
2、5B.C.2.已知关于兀的分式方程出=1的解是非正数，贝％的取值范围是.X+13.（20
3、10,ill东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程•已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲T程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米?（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两匸程队分配工程量（以百米为单位）的方案冇几种？请你帮助设计岀來.二、相似三角形性质判定、比例的性质、面积、作图等相结合的问题在AABC屮,若ZAED=ZB,2.如图1,(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，/XACPsNPDB
4、?(2)当△ACPs&db时,求ZAPB的度数.7.如图4,£＞是A4BC的边AC±的一点，在边A3上找一点E使和ZiABC相似.尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE的画法.三、四边形与相似三角形相结合的问题&如图5,矩形ABCD'
5、«,E为BC上一点、,DF丄4E于F.(1)AABE^iAADF相似吗？请说明理由；(2)若AB=6,AD=12fBE=8,求DF的长.9.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺來到一栋楼下，发现对血墙上有这栋楼的影子,针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：女I际意图6,小明边移动边观察，发
6、现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影了与这栋楼落在墙上的彩了重亞，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,C£=0.8m,CA=30m(点、A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).B9.如图7,四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点M求证：（1）AE=CG；图7四、反比例隊I数、一•次函数、三角形的面枳和结合的问题10.（2010,南宁市）如图8所示,点A】、去、旳在兀轴上,且OAi=A/2=/M3,分
7、别过Q点內、伦、人3作y轴的平行线，与反比例函数y=~（x>0）的图象分别交于点侏、弘、％人分別过点5、血、6作兀轴的平行线，分別与y轴交于点G、C2、C3,连接0耳，OB?,O®,那么图中阴影部分的面积之和为.in9.（2010,义乌市）如图9,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=—的图象交于点P,x点P在第一象限.必丄x轴于点A,丄y轴于点B.—次函数的图象分别交X轴、y轴于点OC1C、D,且S“/?d=4,=—.OA2(1)(2)(3)求点D的处标；求一次函数与反比例函数的解析式；根据图象写出当兀＞0时，五、不等式、方程、两数相结
8、合的问题10.某土产公司纟H.织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销伟.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，R必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为），，求y与xZl'可的函数关系式.（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案冇几种？并写出每种安排方案.（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求岀最大利润的值.9.已知函数y}=2
9、x-4与y2=-2r+8的图象如图10,观察图象并回答问题:(1)x取何值时，八的值为0?(2)兀収何值时，力的值人于0?(3)x取何值时,刃与力的值相等?(4)x取何值吋，$］与$2的值人于0同时成立？六、相似三饬形与函数相结合的问题10.如图11,在RtAABC中，乙4=90°,=AC=6・若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点D作DE//BC交AC于点E,设动点D运动的时间为兀秒，AE的长为y.求出y关于兀的函数关系式，并写出自变量兀的取值范围.图11七、概率与公平性相结合的问题11.(2010,
10、山酋)哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一血朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取
