你的数学听你的

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1、我对学生说：“你的数学听你的”当今社会是一个科学发达的时代，各行各业无不广泛涉及大量深奥的数学知识。现代社会，需要越来越多的多方面人才，换句话说，不懂数学的人，就不能很好地立足于竞争激烈的社会。为了适应社会的需要，我们必须好好学习数学，打下坚实的基础，以适应社会的发展。怎样学好数学呢？下面就听听我的见解吧。兴趣+积极二学好数学要想做好一件事，兴趣是最强大的动力，学好数学更是这样，我们必须培养自己的兴越，从学习中寻找快乐，有了不竭的动力前提，就要怀着积极的态度对待数学，多想多练。久而久Z,自己的数

2、学成绩就会提高。联想+原理二学好数学数学是一门很深奥的学科，要想学好它并不只是学好课木知识和题型，也要在学习时发挥自己的想象、联想能力，从多方面、多角度去思考问题，丰富自己的数学知识及经验，他也不能一味地凭空想象，要结合一定的数学原理，把它们与联想、想彖相融合，更好地理解数学知识。自学+求教二学好数学在没有上新课之前，先要自己预习新知识，凭自己的理解能力去自学。在上新课时，结合老师的提示点拨，进行深层理解，这样才能达到事半功倍效果，在课余时间述要多做练习，用尽可能多的时间进行更深一步的学习与探究

3、。细心+记忆二学好数学平吋在做练习吋候，要细心认真，争取快中求精，不能马马虎虎，出现错误时，要及时记下来，加深记忆，这样，你就会学到更多的数学知识！子曰；知之者不如好之者，好之者不如乐之者。如果你愿意，那么你的数学听你的。抽彖函数是相对于具体函数而言的，它没有给出具体的函数解析式.所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力.近几年高考中也常出现涉及抽象函数的题目，大多考查的是函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性.而在实际教学中我感觉同学们对于抽象函数周期

4、性的判定和运用比较困难，所以先研究一下抽象函数的周期性问题.预备知识：对于函数定义域内的每一个X,若存在某个常数T(TfO),使f(x+T)=f(x)总成立，则f(x)是周期函数.T是f(x)的一个周期.若T是f(x)的一个周期，则kT(kwZ且k*0)也是f(x)的周期一.抽象函数周期的求法.由于抽象函数无具体的解析式，所以应根据周期函数的定义来解决.大致分为以下几个类型：1.型如f(x+a)=f(x+b)(a去b)分析：用替换思想将条件等式化成定义形式.将原等式中的X用XV(或x-b)来替换

5、.得f(x-a+a)=f(x-a+b)即f(x)=f[x+(b-a)]所以根据周期函数的定义得f(x)是周期函数且b・a是其一个周期.若用x・b替换x得f(x)=f[x+(a-b)]所以f(x)是周期函数且sb是其一个周期.2.型如f(x)=-f(x+a)(a/0)分析：条件与定义相比多了一个负号，故可用替换和代入的方法变为定义形式。将原等式屮的x用x+a替换得f(x+a)=・f(x+2a),代入原条件等式得f(x)=-[-f(x+2a)]=f(x+2a)所以f(x)是周期性函数且2a是其一个周

6、期.3.型如f(x)=l/f(x+a)(aHO)分析：与上一类型相仿用替换和代入的方法得到周期函数定义的形式.将原条件等式中的x用x+a替换得f(x+a)=l/f(x+2a)代入原等式得f(x)=f(x+2a)所以f(x)是周期函数，2a是其一个周期.从以上可发现求周期，主要是用替换与代入的思想将原条件等式化成定义的形式得到周期.二.抽象函数周期性与函数的奇偶性，对称性的关系.2001年全国高考的第22题第2问就涉及这方面的知识，仔细分析发现其结论可推广，在很多函数小题中有灵活运用.1.设条件A

7、:定义在R上的函数f(x)是一个偶函数.条件B:f(x)关于x=a对称条件C:f(x)是周期函数，且2a是其一个周期.结论：已知其中的任两个条件可推出剩余一个.证明：①已知A、BtC(2001年高考第22题第二问)・・・f(x)是R上的偶函数・・・f(-x)=f(x)又*.*f(x)关于x=a对称f(-x)=f(x+2a)・・・f(x)=f(x+2a)・・・f(x)是周期函数，且2a是其一个周期②已知A、C—B•・•定义在R±的函数f(x)是一个偶函数・・・f(-x)=f(x)又*/2a是f(x

8、)—个周期/.f(x)=f(x+2a)f(-x)=f(x+2a)f(x)关于x=a对称③己知C、BtA*.*f(x)关于x=a对称f(-x)=f(x4-2a)又T2a是f(x)—个周期f(x)=f(x+2a)・・・f(-x)=f(x)・・・f(x)是R上的偶函数看來偶函数性质加上对称性可推出同期性。那么奇函数是不是也可以呢？经分析可得：1.定义在R上的奇函数f(x)关于x=a对称，则f(x)是周期函数，4a是其一个周期。证明：・・•定义在R上的奇函数f(x)・・・f(-x)=-f(x)又Tf(x