纸箱纸盒动静态力学分析

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1、1.包装盒的静态受力分析折叠纸盒的抗压强度随着挺度、环压强度和厚度的壇加而壇大；结构不同，抗压强度不同；而结构参数的影响作用表现为：抗压强度与高度成反比关系，与周边氏成正比关系，与氏宽比近似成二次函数关系。将纸盒材纸的抗压强度以及一系列参数作为已知量，再通过实验拟合能够得到计算纸盒极限静载荷的经验公式。目前研究者已经得出了很多这种经验公式，其中美国纸盒纸板研究开发协会（BRDA）提出-•种折叠纸盒抗压强度的经验公式：(1.1)式中：P—折叠纸盒抗压强度（N）；a—常数；Dx一纸板的纵向挺度（mN・m）；Dy—纸板的横向挺度（mN・m）；t—纸板厚度（mm）。由于BRDA公式

2、仅考虑了纸板纵横向挺度和厚度的影响，其最大误差达到了21%,故可对其经行优化，找出较为精确地折叠纸盒抗压强度数学模型。锁底式纸盒是齐个体板以每两个相邻体板的交线（即高度方向压痕线）为轴，顺次旋转一定角度而成型的。在载荷作用下。4个侧板都是纵向承载。根据管式折叠纸盒的结构及其受力状态，可知纸板的环压强度也是抗压强度的影响因素；由于侧板是纵向承载，因而在公式中加入纵向环压强度；根据BRDA式，加入纸盒结构影响因子，并考虑到纸板的纵横向挺度有一定关系，巻可以看成常数，建立数学模型如下：P=啦時①心严胃吃电朋（邑护*g2A+Sa）（1.2）式中：纲、bi、e〕、f]、gi>g]>g

3、i—常数;Z一纸盒周边长（mm）；H一纸盒高度(mm)；A—纸盒长宽比；Pm—纸板的纵向环压强度(N/m)。通过实验及数据分析，在考虑纸板性能和结构参数的共同影响时，锁底式折叠纸盒的抗压强度计算经验公式为:P=0)45即①心.严严乙虫恥鬥论礼一皿泪+0.49A+0.64)(1.3)通过比较，模型的拟合度很好，最大误差仅为3%。失效准则在静载情况下，若不考虑包装件刚度对纸盒抗压强度的影响，只要纸盒实际所承受的压力PovP,就不会有失效破损发生。2.包装箱的静态受力分析瓦楞纸箱的抗压强度是指箱体破坏时的最大荷重，可用破坏时的变形量来表示。实际测量时，是在空箱条件下单个测定的，它

4、代表了最稳定的强度。也可用计算法评价瓦楞纸箱的抗压强度，计算法有堆码计算和经验公式计算法。所谓堆码法是把纸箱进行多层堆叠，直至最底层纸箱压溃时，记录所堆叠的层数和高度，然后用以下公式计算瓦楞纸箱的抗压强度：(2.1)p=wk(£_i)式中：P—瓦楞纸箱的抗压强度(N)；K—安全系数；H—堆码高度(mm)；H—瓦楞纸箱单体高度(mm)；W—瓦楞纸箱的单体重量(kg)O安全系数K是关于原纸质量波动系数，制造工艺低劣系数，由长久保存、湿度、堆放、运输、装卸引起的强度下降系数的函数。堆码计算法的因索很全面,但要求实验及精确每项系数，这使堆码法的使用受到一定程度的限制。瓦楞纸箱设计的

5、主要依据是抗压强度，如果能根据事先已知的条件，计算出箱的抗压强度，而不必一个个去测定，那就非常方便了。其中:研究表明，瓦楞纸板的屈服应力与原纸的比例极限有紧密的联系，其值等于抗压强度的2/3,纸箱平均失效压力P、原纸抗压强度Pu、极限应力Per、纸板边压强度Pp可以用如下方程表示：(2.2)(2.3)式屮：a—瓦楞纸板的宽役；H—瓦楞纸板的弯曲刚度系数；A—瓦楞纸板的横向剪力刚度系数。将(2.3)代入(2.2)得:(2.4)需要找出m值来反映其对数增长率。通过实验可以作出瓦楞纸箱尺寸与最人载荷的关系图，如图2.1所示,60-SUNnod一工一QUAlkJN#JOXus5a§

6、0-snsxu工9d505020J0loaoDETERMINED3丫DIRECTBOFFLUTFSINRESPECTTOLOADPftRALLELPE1PENDICULARTEST—0VXSIGN…FORMULA4□“39.0812162S32在图屮找出三点，A(aa,PJ、B(ab,Pb)、C(ac,Pc)其中A、C表示纸箱纵向屈曲曲线部分的极值，B在ACZ间，且吒=$吒規。则:(2.5)(2.6)通过此方法求得的m平均值为0.376。对于载荷垂直于瓦楞方向的情况，m平均值为0.253。可以分别用1/3和1/4来近似表达，简化计算。瓦楞纸板横向剪力刚度系数A可以用下式表达

7、：(2.7)式中：口一瓦楞纸板在应力条件下的半波数量，其取值需使耳去+―警的值最小；DpD2—分别为瓦楞纸板垂直、平行于加载方向弹性模量与惯性矩的剩积EI；、旳z—分别为垂直、平行于加载方向的剪切模量。其中：(2.8)Fcos?8a式屮：P—使瓦楞纸板表面产生0.001英寸位移所加载的剪力;0—瓦楞纸板表面与剪力之间的夹角；W一瓦楞纸板的宽度；L—瓦楞纸板的长度；c—瓦楞厚度；d—表而位移。通过式(2.6)和(2.7)可以得出H的表达式:(2.9)(2.10)H=irD1^J+D2^r42KDi或％=式屮：EI—瓦