直线和圆的位置关系(第1课时)教学设计

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1、直线和圆的位置关系（第1课时）执教者：樊建兵学校:瓜州县第二中学点评专家：朱小清工作单位:瓜州县第二中学【教学设计】直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起承上启下的作用。二.教学目标知识与技能1・经历探索直线和圆位置关系的过程。2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。3•了解

2、切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。过程与方法•本节课通过“观察猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系。2・渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。情感态度与价值观体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。教学难点:(1)利用d与「的大小关系判断直线与圆的位置关系O(2)运用切线的性质定理解决问题。三、教学过程分析第一环节创设情境引入课题1.调查外校生到校方式，在白板上绘制自行车和人脸卡通像

3、。(教师在白板上画自行车和人脸图案)2•抛开实际意义从数学的眼光观察刚才的两幅画，有什么共同的特点哪？(引出课题)第二环节直观感知,探索新知1.提问同学们到校的时候看到日出了吗？想象当太阳从海平线上升起的时候，是一种什么情景？1.学生欣赏巴金的《海上日出》中有关日出的片段。天水相接的地方出现了一道红霞，我知道太阳就要从天边升起来了，那里出现了太阳的小半边脸。它终于冲破了云霞,完全跳出了海面，颜色真红得可爱。一刹那间，那深红的圆东西，发出夺目的亮光。2.请同学们在纸上把刚才的情景直观的画出来。3.展示其中一幅学生的作品。(小结：同学们已经学会了用数学的观点看生活，把太阳看成了一个

4、圆，把海平面看成了一条直线，简洁直观。4.探究直线和圆的位置关系。(1)看一看：教师利用多媒体演示太阳从地平线上升起的情景，学生认真观(2)想一想：引导学生观察在运动过程中直线和圆有几种关系?(3)议一议：学生相互交流，明确可以通过公共点的个数来分类。(4)说一说：师生共同讨论尝试给三种不同的情况下定义。归纳小结：直线和圆位置关系的定义。直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫的切线，唯一的公共点叫做切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。1.观察课前画的两幅卡通画看看都有哪几种直线和圆的位置关系。2.举出生活中直线和圆相

5、交、相切、相离的实例？请与同伴交流一下。第三环节自主探究，形成规律1•观察：看图判断直线和圆的位置关系。ffl切2.提问：第五幅图直线I和是什么位置关系？如果直线和圆的公共点个数不好判断，有没有更科学和准确的方法来描述直线和圆的位置关系呢？学生反应不一，有些回答相离，有些回答相切!有些回答相交。3.类比点与的位置关系是如何用d与「之间数量关系来刻画的？(1)d>r,点在圆外(2)

6、0相切，即"几直线。0相离，即心几第四环节探索切线的性质1・下面的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？你能由此悟出点什么？2•如图，直线CD与。0相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说说你的理由。切线的性质定理:圆的切线垂直于过切*几何语言：丿.CD是00的切线,A是切点,0A是0Ccd图3—23/.CD丄0A.1.(学生口答)已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d.(1)若d=4.5cm，则直线与圆,直线与圆有个公共点。(2)若d=6.5cm，则直线与圆,直线与圆有个公共点(3)若d=8cm，则直线与,直线与圆有个公共点2.已知RMA

7、BC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与OC相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm,4cm为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？(教师分析讲解)3.如图，一个油桶靠在墙边，量的WY=1.65米，并且XY±WY,求这个油桶的底面半径是多少？(学生独立完成，一人上屏幕板书)A3.已知:如图，P是。0外一点,PA,PB都是。0的切线，A,B是切点，请你观察猜想，PA,PB有怎样的关系？并证明你的结论。(教师引导学生分析证明思路)AB4