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1、分式方程基础盘点1._________________的方程叫分式方程.例如2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以______________约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入_______，看结果是不是零，使_________________为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)得出结论.3.增根的本质是适合分式方程所化成的______方程,却使原分式方程分母为___.4．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（
2、1）检验所求的解是否是所列_____；（2）检验所求的解是否______.分母中含有未知数各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根是符合题意的根考点呈现考点1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（ ）(A)(B)(C)(D)考点2分式方程根的概念例2、若是分式方程的解，则a的值为（）(A)(B)(C)(D)例3关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是__________AD分析:因为解为正数,所以x的取值范围是X>0且x≠1去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-2>0且m-2≠1所以
3、m>2且m≠33.分式方程的增根问题.例4若方程有增根,则增根为()A0或2B0C2D1解:方程两边同乘以x(x-2),得但x=2时分母才为零,所以增根是x=2c反思增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.解:去分母,化为整式方程得x-2=m+2(x-3)例5若关于x的方程无解,则m的值为___1无解则必定x=3,即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+44.分式方程的解法例6解方程:解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得5.分式方程的应用例7A,B两地间的距离为
4、15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.ABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间?解得经检验,都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.解:40+20=60(分)=1小时设甲从A地到B地用x小时,根据题意例7A,B两地间的距离为
5、15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲步行的速度是每小时多少千米?解:40+20=60(分)=1小时设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米根据题意得三跟踪练习1.解方程:3.关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是________4.已知
6、与的和等于则，.解:根据题意得m<2且m≠0222.解方程:x=-2是增根,应舍去,原方程无解5.在某一城市美化工程招标时,有甲．乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?小结1.通过本节课你复习了哪些知识?2.应
7、用分式方程知识解决问题时应注意什么问题?1.分式方程的概念2.分式方程根的概念3.分式方程的增根问题4.分式方程的解法5.分式方程的应用作业1.复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用.2.搜集典型题目5道以上,并有自己对题目的见解.下课啦,再见
