立体几何测试1

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1、立体几何测试题1-、选择题1•图1是一个物体的三视图，贝9此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）AC图22.若直线d不平行于平面则下列结论成立的是（）A、Q内所有直线都与直线Q界血B、Q内不存在与Q平行的直线C、&内的直线都与。相交D、直线与平面有公共点3.下列命题中错误的是（）A、如果平面Q丄平而0,那么平而Q内所有直线都垂直于平而0B、如果平面a丄平面0,那么平iMa内一■定存在直线平行于平面0C、如果平面a不垂直于平面0,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面0D、如果平面a丄平面丫，平面0丄平面丫，ac卩=1,那么Z丄了4.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）

2、A.8:27B.2:3C.4:9D.2:95.在正方体ABCD-A^C.D.中，若E是AC的屮点，则直线CE垂直于（）A、ACB>BDC、DD、AQ6.一个长方体共一项点的三个面的面积分别是VI,V3,V6,这个长方体对角线的长是（A.2JJB.3a/2C.6D.Vb7.（2005福建高考，理4）已知直线m、n与平面a、p,给出下列三个命题:①若111〃（1,n〃a,则m〃n；②若111〃（1,n丄a,则n±m：③若m丄a,m〃卩，则a丄卩.其中正确命题的个数是（）A.OB.lC.2D.3&已知水平放置的AABC是按c斜二测画法^得到如图3所示的肓观图，其屮BO=CO=1,AO=V

3、2，那

4、么原厶ABC是一个（）A.等边三和形C.三边中有两边相等的等腰三角形9・•个圆柱的侧面展开图是一个正方形,A.1+2龙2兀1+4龙4兀D•三边互不相等的三角形这个圆柱的全面积与侧面积的比是C.1+2龙711+4龙2兀10.（2006全国高考卷I，理7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为6则这个球的表面积是（A.16tiB.20兀C.24ttD.32tt11.在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，冇下列命题：©AB-UEF所在的直线平行；②ABA/CD所在的直线杲面；③MN与BF所在的直线成60°角：④MN少CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是DF:c/B//E

5、NA12.点P在正方形ABCD所在平面外，PD丄平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题313.已知圆锥的底而半径为R,高为3R,它的内接圆柱的底而半径为》R,则该圆柱的全而积为.414.如图止方体ABCD-A.B.C.D,的棱长为将该正方体沿对角面BBQD切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为15.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是•10.若一个圆锥的轴截血是等边三角形，其血积为語，则这个圆

6、锥的侧血积是」三、解答题11.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G,过G和AP作平面交平血BDM于GH,求证：AP//GH・12.如图，PA丄平面ABC,AB=6,BC=8,AC=10求证：平面PAB丄平ffiPBC且BD=BC.DC10.如图，正二棱柱ABC-A,B,C,的底面边长的3,侧棱占D是CB延长线上-点,(I)求证：直线BG//平面AB.D；(II)求二面角Bi一AD一B的大小;(III)求三棱锥C—ABB)的体积.11.如图，已知四棱锥S-ABCD的底

7、fi

8、ABCD是正方形，&丄底

9、ft

10、ABCD,E是SC上的一占八、、•(1)求

11、证：平面肪〃丄平面&G(2)设刃=4,AB=2,求点外到平面彩的距离；⑶当欝的值为多少吋，二而角B-SC-D的大小为120°.