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1、课时22《数据的整理与分析》学案目标与要求1.掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2.能求一组数据的加权平均数.知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3.掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判.一、自主学习考点1数据的代表1.平均数：一般地，如果有n个数X】，X2,…，xn,那么，气=叫做这n个数的平均数.2.屮位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则处于的数就是这组数据的屮位数，如果数据
2、的个数是偶数，则两个数据的平均数，就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现的数据叫做这组数据的众数.［注意］⑴确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定；⑵一组数据中众数不一定只有一个；(3)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数來考查.考点2数据的波动1・极差：一组数据屮的与的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据的的大小.2.方差：设有n个数据X,X2,X3,…，X.,各数据与它们的的差的平方分别是(x-7)(x-7)2,…，(xn-7)2,我们用它们的平均数，即用扌=来衡量
3、这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作si［注意］方差越大，数据的波动越,反之也成立.二、合作探究类型之一平均数、中位数、众数1.平均数的计算已知一组数5,7,6,6,4,7,10,7,7,1。这组数据的平均数是。2.中位数与众数的计算例1：为了解某班学生每天零花钱的使用情况，随机调查了15名同学，结果如下表:三人，投票结果统计如图37—1①:①.100959085807570每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A.众数是5元B.平均数是2.5元C.极差是4元D.中位数是3元（1）
4、体会权在计算平均数中的作用•实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响.（2）要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论.类型之二极差、方差：1.极差的计算2.方差与标准差的计算例2甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中和应环数的次数1310若从卬、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?类型之三平均数、众数、中位数、极差与
5、方差在实际生活中的应用利用样本估计总体例3某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级选出了票数最多的甲、乙、丙200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票）,其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示:测试项口测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图②是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图①和图②；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定,计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取
6、，应该录取谁？例4：省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次笫五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结杲，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.三、反馈训练1・某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图37-3所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）7、7B.8、7.57、7.5D.8、6A.C.卜•面是
7、测试时记录员记录的一组（10名）同今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，学的测试成绩（单位：个/分钟）：1761801841801701761721642.186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A.180,180,178B・180,17&178C.180,17&176.8D.17&180,176.81.我国从2008年6月1日起执行“限塑令”•“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：(单位：只)65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.(1)计算
8、这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多
