苏教版初中数学知识点总结整理(适合打印)

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1、初中数学知识点大全第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念5.数轴：①定义（“三要素”）②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。数系表:6.奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7.绝对值：①定义（两种）：代数定义：“小”到“中”到“大”。2.非负数：正实数与零的统称。（表为：xMO）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0o3•倒数：①定义及表示法②性质：A.aHl/a（a^+1）:B.l/a中，a^O;C.Ol;a

2、>l时，l/aVl；D.积为］。4・相反数：①定义及表示法②性质：A.dH（）时，a^-a;B.a与总在数轴上的位置；C.和为（）,商为・1。几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②

3、a

4、聂符号是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有出现,其关键一步是去掉符号。二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个一加法［乘法］交换律、结合律；［乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5三X5）;C.（有括号时）由1•代数式与有

5、理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做査理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3•单项式与多项式没有加减运算的整式叫做里项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对

6、象。划分代数式4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5•同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6•根式表示方根的代数式叫做理式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、厅、"是根式,但不是无理式（是无理数）。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根（石［aNO—与“平方根”的区别］）；⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，Q二Ia

7、②区别:la

8、中，a为一切实数；需中，a为非负数。8•同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。化为最简二次根式以后，

9、被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。运算定律、性质、法则1•分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根bbm⑴基本性质：a=am(m^O)⑵符号法贝叽b-bb式)；⑵乘、除法法则；(3)分母有理化：门.科学记数法：QX10"(iWaV10,n是整数)技巧:⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)2.整式运算法则(去括号、添括号法则)3.幕的运算性质：①护・②a”二:③匕")“二严@⑺防“二〃bn；4.乘法法则：⑴单X单;

10、⑵单X多;(3)多X多。5.乘法公式:(正、逆用)(ci±b)2=a2±2ab+b2(a+b)(a-b)=^2-b2(a±b)(a2+ah+h2)=a3±b37•除法法则：⑴单十单;(2)多三单。8.因式分解：⑴定义；(2)方法：A.提公因式法;B.第三章统计初步—、重要概念1•总体：考察对象的全体。2.个体：总体中每一个考察对象。3•样本：从总体中抽出的一部分个体。4•样本容量：样本中个体的数目。5•众数：一组数据中，出现次数最多的数据。6•中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)二、计算方法法。(2)若兀

11、1=x~aXn=Xn~a9・算术根的性质：乔=H；(V^)2=a(a>0)./ab=y[a-4b(a^0[a_4a0)」万丽(aM0,b>0)(正用、逆用)则x=x+d(a—常数，"，勺，的常数a);X"接近较整-(z+人+・・・+久»)公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式兀=一(坷+兀2+•••+£)1.样本平均数:(D料⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2.样本方差：(1)]一--s=_[(兀1一兀)+(兀2—兀)T(xn—X)]n(2)若x=x~axi=x

12、2-a21・2-2・2—2s-—L（x