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1、2018年湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知xy<0,则厉化简后为（）A.x#yB.・x&C.Xyj-yD.-x^-yx-5x2+3x2.同时使分式有意义，又使分式——无意义的x的取值范圉是（）x+6x+8（x+l）-9A.xh-4且xh-2B.x=-4,或x=2C.x=-4D.x=23.下列计算正确的是（）A.a*a2=a3B.（a3）2=a若(x-2)(x+9)=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=7q=18B.p=7q=-18C.p=-7q=18D.p=-7q=-18C.a
2、+a2=a3D.a点P关于x轴的对称点的坐标是(4,・8),则P点关于y轴的对称点P2的坐标是()A.(・4,・8)B.(-4,8)C.(4,8)D.(4,・8)4-a2=a34.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统讣，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，捐款金额的众数和屮位数分别是（）A.112B.136C.124D.848.Xi>X2、X3、...X20是20个由1,0,-1组成的数，且满足下列两个等式：①X1+X2+X3+...+X20M
3、,②(xi-l)2+(X2-1)2+(X3-1)2+...+(X2O・1)2二32,则这列数屮1的个数为()A.8B.10C.12D.149.若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是()7TT7TT7TT皿A.B.C.D.；c+2rc+r2c+rc+r10.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,若AC平分ZDAB,AB二AE,AC二AD.那么在下列四个结论中：(1)AC丄BD；(2)BC=DE；(3)ZDBC=-ZDAB；(4)Z^ABE是正三角形，其中正确的是()2A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(3
4、)和(4)D.(1)和(4)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2,则代数式：巴竺+2014pq+x2的值为.2017o99,acbill12.己知：a+x=2015,b+x=2016,c+x=2017,且abc=12,贝【」一+—+=•beabacabc13.如图，M是口ABCD的AB的中点,CM交BD于E,则图中阴影部分的面积与口ABCD的面积之比为.14.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分別写有数字：2,3,4,5.投掷这个正四面体两次，则笫一次底而上的数字能够整除第二次底而上
5、的数字的概率是.15•如图，四边形ABDC中,AB〃CD,AC二BC二DC二4,AD二6,则BD二.16.如图，抛物线y=・x2-2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C】，将G关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得连接G与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（共8题，共72分）x+1+]vI5—2x17.解方程：（1）2（3x-1）=16；（2）1=；（3）——:——=1.460.30.218.如图1,在锐角AABC中，ZABC二45°,高线AD、BE相交于点F.（1）判断BF与AC的
6、数量关系并说明理由；（2）如图2,将ZACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DE〃AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由.19.某校学生会决定从三明学生会干事屮选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分.（1）分别计算三人民主评议的得分；(2)根据实际需要，学校将笔试、
7、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？Y4Q96/17.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.21.如图，锐角AABC内接于00,
8、若00的半径为6,sinA=-,求BC的长.B/C虬22.如图，一
