精品解析：[首发]湖北省襄阳老河口市2018届九年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

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1、湖北省襄阳老河口市2018届九年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.实数卜1?的倒数是（）5533A.—B•—C.——D.一22552.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z1二20°,那么Z2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°3.下列计算正确的是（C・a6a2=a3[)•(-a2)3=-a64.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的俯视图是（a-RB.C-D.aABOD.5・在下列交通标志中，是中心对称图形的是（的解集中，整数解的个数是（7如图’在平

2、行四边形AS中，侔4,BC=6,分别以A,C为圆心，以大于扣的长为半径作弧，两弧相交于N两点，作直线MN交AD于点&则ACDE的周长是（&为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：°C）：-6,-3,x,2,-1,3.若这组数据的中位数是一1,则下列结论错误的是（）A.方差是8B.=-1C.众数是一1D.平均数是一19.一个圆锥的侧面积是12刀，它的底面半径是3,则它的母线长等于（）A.2B.3C.4D.610.如图，在正方形ABCD中,AB=2&,戶为对角线府上的动点，PQVAC交折线A-D-C于点0,设A"x,

3、△昇％的面积为y,则y与x的函数图象正确的是（）二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.据国家旅游局数据屮心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为.12.已知关于兀的方程—+2=—有解，则刖勺取值范围是•x~22-x13.在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是.14.若一元二次方程#-2尸沪0无实数根，则一次函数尸（卅1）屮〃厂1的图象不经过第象限.15.如图，王英同学从力地沿北偏西

4、60。方向走100m到〃地，再从E地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离〃地m（结果保留根号）.东9.如图,AC是以AB为直径的的弦，点D是。0上的一点，过点D作。0的切线交直线AC于点E,AD平分/BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为.10.已知/+2心），求丄芒3a+2的值.a+la"-la**-2a+111.某工厂去年的总收入比总支岀多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%,总支出比去年节约20%,按计划今年总收入将比总支出多100万元.今年的总收入和总支出计划各是多少万元？12.某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点，该市旅游

5、部门统计绘制2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图屮信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市4,B,C,D,E这五个景点共接待游客万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.A人数万人3（2）甲，乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是•13.如图，ABAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB丄BC,BE=CE,连接DE.（1）求证：/BDE3/BCE；（2）求证：四边形ABED是菱形.DEB9.如图，反比例函数y=£(%>0)的图象与一次函数尸3x的图象

6、相交于点儿其横坐标为2.X(1)求&的值;(2)点〃为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3.过点〃作CB//OA,交/轴于点C,求点C的坐标.ZACB二90°，点D是AB±一点，以3D为直径的和AC相切于点P.(1)求证：平分ZABC；(2)若P&,//上3,求％的长.23.某保健品厂每天牛3两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种丿'八品每瓶的成本和利润女口下表，设每天生产A产品兀瓶，生产这两种产品每天共获利y元.AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)2015(1)请求出y关于兀的函数关系式；(2)如果该厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利

7、多少元？(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低丄元,厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？23.如图，在AABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且BE平分上ABC,ZABE=ZACD,BE,CD交于点F.ACAD（2）请探究线段〃F,处的数量关系，并说明理由;（3）若CDLAB,AD=2,妙3,求线段朋的长.BC23.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在兀轴，y轴的正半轴上，且0A二4,003,若抛物线经过0,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交4C于点D,动点P在抛物线对称轴上

8、，动点Q在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）当ZW%的值最小