2019高考物理专题带电粒子在复合场中的运动导学案新人教版

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1、专题一一带电粒子在复合场中的运动李仕才【重难点剖析】一、不计重力的带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中加速当电荷量为q、质量为叭初速度为勺的带电粒子经电压U加速后，速度变为片，由动能定理得：qU=-mv；2o若vo=0,则有2Vm这个关系式对任意静电场都是适用的。对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用。2.带电粒子在匀强电场屮的偏转电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电E加速后，以速度儿垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场屮，则带电粒子在匀强电场屮做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线（如图所示）设两平行金属板间的电压为JA，板间距

2、离为d,板长为L。（1）带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有vv=L=粒子在平等于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有12qEqUrvv=at,y=—at,a=——=——-。2mmd（2）带电粒子离开极板时侧移距离4宀鈴箭轨迹方程为：汗箭（与…无关）偏移角度卩的正切值tan"彳二勝二益若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论:所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的。这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y'=（£>+—）tan^?。以上公式要求在能够

3、证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系。二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1.匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动。2.匀速圆周运动：若带电粒子在速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动。质量为叭电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B屮做匀速圆周运动，其角速度为Q，轨道半径为R,运动的周期为T,则有：mvco-mR{=mR(27rf)2v°qvB-m—=mRco~R（与v、R无关）,qB2托tn1.对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆

4、周运动的问题，应注意把握以卜•儿点。（1）粒子圆轨迹的圆心的确定①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的屮垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图所示。②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图所示③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R,可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心（利用左手泄则判断圆心在已知位置的哪一侧），如图所示。（2）粒子圆轨迹的半径的

5、确泄irty①可直接运用公式也亦来确定①画出儿何图形，利用半径R与题屮已知长度的儿何关系来确定。在利用儿何关系时，要注意一个重要的几何特点：粒子速度的偏向角0等于对应轨迹圆弧的圆心角Q,并等于弦切角&的2倍，如图所示。（3）粒子做圆周运动的周期的确定。①可直接运用公式T=二—來确定。qB②利用周期T与题中已知吋间t的关系来确定。若粒子在吋I'可t内通过的圆弧所OfOf对应的圆心角为则有：t=——T（或心一T）360°2ti（4）圆周运动中有关对称的规律①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等,如图1所示。②在圆形磁场区域内，

6、沿半径方向射入的粒子必沿另一半径方向射出，如图2所示。（5）带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场屮运动的轨迹与边界相切。三、带电粒子在复合场中的运动1.带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。当带电粒子在聲加场屮所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动（如速度选择器）；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒

7、子做非匀变速曲线运动，轨道也随之不规范地变化。因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有儿种场，粒子受儿种力，重力是否可以忽略。2.带电粒子所受三种场力的特征（1）洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关。当带电粒子的速度与磁场方向平等时，4=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f涤=qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平而。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。（2）电场力的大小为qE,方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关。（3）重力的大

8、小为mg,方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质