仁华思维导引解析20讲：简单抽屉原则(三年级)

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1、仁华®维导？I解析20讲：简单抽屉原则日期：2008-06-04来源：巨人学校作者：巨人奥数教研组【内容概述】抽屉原则的两种慕本形武与简单应用.耳中包括运用抽屉痰则或希眼于极端情形的各种袋中取球f可題・“抽屉”与“苹果”以校为明显形武给出的论证间題.【典型问题】［玳度茅级］XT1.在2D血学生中，在同一个月过生日的最少岂多少人？［分析与解］因为有12个不同的月份，20212=16……8,所以左同一月过生日的最少有16+1=17人・［堆度等级］☆☆2.学校买来历史、文艺、科罟刑图书若干本，毎名学生从中任意借2本，那么罠少在多少名学生中才一定有两人所借图

2、书的种类完全相同？［分析与解］注意到.昭学生可以将所有的可能僧一込（历史.历史），（文艺，文艺），（科普.科普）.（历史，文艺），（历史，科普）.（文艺.科普）.所以第7名同学不管他怎么借，都在这硏惜况之列.所以最少在7名学生中才_定有两入所借图书的种类完全相同.［玳度琴級］☆☆☆3.一次智力竞赛，试卷上出了1D道选择题，评分标准为’母入有1。分基础分，毒答对一題加4分，答错一题扣1分，不答的题不加分也不扣分.为了要保证至少有3人得分相同，则巖少有多少入势加竞赛P［分析与解］如果全部做对可以得到1010X4=5盼，全部做错将得到10—IOX1=（H”

3、那么杲不是50~0分之间所有的分数都能得到呢？注意到49,48,47.44,43,39这阱分数得不到，于是共有51—6=4带不同的得分.如果每种分数辭有於人得到，则需90人，那么第91个人的分数一定在45种分数之列，这样就一定有3人得到的分数相同.所以，为了保证至少有3人得分相同，则霰少有91人歩加竞宴.［难度茅®J4.盒子中有10个红球、10个白球和10个绿球，它们的大小豁相同.如果闭上眼睛，一次最少妾取出多少个才能保证其中必有3个颜色相同的嫩［分析与解］冈上眼睛，谨不利的皓况，前6个，将常顾色的球各取了2个，那么第7个取出的球不管是何种颜色，一定

4、和某两个球的颜色相同.所以一次最少要耿出?个才能保证具中必有3个颜色相同的球.［玳度等级］☆☆1.一个布袋里有大小相同颜色不同1的一些木球，其中红色的有10个，白色的有卅，黃色的有8个，隘色的有3个，缘色的有I个•那么一次最少要取出多少个球，才能保证有4个颜色相同的球？［分析与解］我们知道取出3旅I球.3个白球，3个黄球，3个蓝球，1个绿球，此时仍燃没有4个相同颜色的球，取出了3+3+3+3+1=13个球・便是取出?个球时，不管这个球是红色、臼色还是黄色K），都切个球的颜色与其相同.所以一次厦少要取出14个球，才絶保证有4个颜色相同的球.［难度等级J

5、☆☆☆6.暗室里有红、绿、蓝.黄、白确颜色的袜子各50只.为确保从。取出10®袜子（两只袜子颜色梅同即为一双》那么应从室内取出袜子的緩少只数是多少?［分析与解］我们知道取出红色5只.缘色5只，隘色5只，黄色5只，白色3只，此时只有湫袜子.此时有5+5+5十5+3=23只袜孑.但是第24只袜子不菅取的是戏色，都能与上而的袜子在拼成一双.所以.炭少应从暗室中取出24只袜子，保证其中必有10双袜子.［难度爭级］☆☆☆7.粵色、白色、黄色、红色的筷子各岂阱艮混杂放在一起，異暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷孑.问谖少要取多少根才能保证达到要求？［分析与解

6、］我们知道如果有袅色瀕，白色】很，黄色1根，红色1根，亘中没有两双颜色不同的筷子.此时取出了8・1+H1=11根筷子.但是第12根筷子不管是何种颜色，都能凑出另一种颜色不同的•筷子.所以要保证取出的筷子中有颜色不同的两双，最少要取12根筷子.［堆度茅IRJ☆☆8.□袋内装有4个红球、6个II球和8个白球，一次聂少取出多少个球，才能保证至少有I个白球和I个黑［分析与解］如果开始取出8个白球，4个红色，此时有lb球，但杲没有黒球，但是再取一个球一定是昊色的，满足题意・所以，一次最少取出13个球，才能保证至少有1个白球和1个黒球.［玳度茅级］☆☆9・□袋中

7、有红、黄、蓝3种颜色的玻璃球各5H，闭看眼購最少要摸出多少个球，才能保证红球魏与黄球数的和比蓝球数多，黃球数与溢球数的和比红球数多，红球数与蓝球数的和比黄球数多？［分析与解］将一种颜色与另两种颜色作为两个抽屉，沟了使另两种颜色球敷多于第一种颜色，至少放入50x2+1=101个苹果（球），才能使有一个抽屉有多于5吟苹果，这个抽屉只能是两种颜色的抽屉.那么，至少妾取出101个球才能保证任何一种颜色的小球都会££两种颜色的魏量和.［玳发茅☆☆☆10.圆桌周围恰好有90把摘子,现已有一些人在桌边就坐，当SW-人入座时，就必须和已就坐的某个人相邻.则已就坐的最

8、少有多少人？［分析与解］我们知道每隔2个人坐1个人，这样就会造亦上面的情况，这时已经坐入9*3=30人，并且