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《2018年北京市海淀区高三二模数学（理）解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年北京市海淀区高三二模数学(理)考试解析(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题列出的个选项中，选出符合题目要求的一项.1・已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={1,3,5},则(A){1}(B){3,5}(C){1,6}(D){1,3,5,6}【答案】B【考点】本题考查集合的运算.【解析】U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,4}所以®A={3,5,6}又因为B={1,3,5}所以©时3={3,5}故选B2.已知复数z在复平面上对应的点为
2、(1-1),则(A)z+1是实数(B)z+1是纯虚数(C)z+i是实数(D)z+i是纯虚数【答案】c【考点】本题考查复数的概念与几何意义.【解析】因为复数Z对应的点坐标为(1-1),所以Z=l-i,所以z+l=2-i既不是实数也不是纯虚数，z+i=l为实数故选c2.已矢口x>y>0,贝!J(A)1>1舗)(y〉(y(C)cosx>cosy(D)ln(x+l)>ln(y+l)【答案】D【考点】本题考查函数单调性.【解析】f(x)=丄在(0，+oo)单调递减，故4错；Xfx)=(-)'在(0,4-00)单调递减，故B错；/(
3、x)=cos无在(0,+oo)不单调，故C错；/(x)=ln(x+1)在(-h+oo)单调递增,故D正确.故选D3.若直线x+y+a=O是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴，贝Vd的值为(A)1(B)-1(C)2(D)-2【答案】B【考点】本题考查直线与圆.【解析】由题意可得，直线过圆心.由x2+y2-2y=09得圆的标准方程为x2+(j-l)2=l,则圆心(0,1),将圆心坐标代入直线x+y+a=0可得a=-.故选B22.设曲线C是双曲线，则“C的方程为兀2一丄=工是弋的渐近线方程4为y=±2F‘的（A）充分而不必要条
4、件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点】本题考查双曲线的性质.【解析】2由C的方程为兀2一丄=1,可知曲线C为焦点在兀轴上的双曲线，4则a=1，/?=2，渐近线方程y=±—x=±2x・a即充分性成立；22若双曲线的方程为—-^-=1,则该双曲线的渐近线方程也为28y=±2x,，即必要性不成立.故选A.3.关于函数f（x）=sinx-xcosx,下列说法错误的是（A）/（兀）是奇函数（B）0不是/（兀）的极值点(C)/⑴在(-鬻)上有且仅有3个零点(D)/(兀)的值域是R【答案】
5、C【考点】本题考查函数的基本性质.【解析】A./(-%)=sin(-x)-(-x)cos(-x)=-sinx4-xcosx=-/(x)，即/(x)为奇函数，故A正确.B.fx)=cosx一(cosx-xsinx)=xsinx、/z(0)=0，当k(-兰,0)时，fx)>0,所以/(力在(--,0)单调递增，当V)时,m>o,所以加在(0自单调递增’所以x=0不是极值点，故B正确.c./(x)=xsinx,当xe(-
6、,
7、)时,/'(x)>0J(x)在区间(-p
8、)上单调递增，乂因为/(心，所以加在区间(-證上只存在-个
9、零点,故C错误.D./(x)在R上连续，当x=2R兀伙wZ)时,=sin2kn一2hicos2k7i=-2hi,所以/(兀)值域为R・故D正确.故选C2.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是(A)求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和(B)求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和(C)求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和(D)求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和【答案】C【考点】本题考查程序框图及等比数列求和.【解析】S011+41+4+42•••1+4+・・・+4咖n1
10、357•••2019项数0123•••1009故选C.2.已知集合M={xeN*
11、la2>a3.贝！J/?】+/?2+伏ni+2+3=6，d]+。2+。3—15+10+5—30.①若b、+Z?
12、2+“3»8,由坷+色+他—30可知X]+X。+X3n38；②若b、+仇+伏=7，则37—7=30,坷=15,色=10，他=5,得也=11,矛盾;③若b}+b2+b3=6,不妨设bx=1,Z?2=2厶=3,®>色>。3,则a3>7卫2>11,^=15，此时X1+X2+X3>39.综上X]+X?+X3不可
