专题三：高中物理追击和相遇问题专题

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1、专题01：直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追及问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（1）时间关系:tA=tB±tQ（2）位移关系：=xB±xQ（3）速度关系：厶二旳两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追及、相遇问题的分析方法：A.画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物,列出两个物体的位移方程；B.找出两个物体在运动时间上的关系C.找出两个物体在运动位移上的数量关

2、系D.联立方程求解.说明:追及问题小常用的临界条件：⑴速度小者加速追速度人者,速度在接近，但距离在变大。追上前两个物体速度相等时，有最大距离；⑵速度大者减速追赶速度小者，速度在接近，但距离在变小。追匕前在两个物体速度相等时，冇最小距离•即必须在此Z前追上，否则就不能追上.四、典型例题分析：（一）・匀加速运动追匀速运动的情况（开始时M7•当M的时，两者距离变大；2・当呼盹时，两者距离最大；3.Q盹时，两者距离变小，相遇时满足肪/2+Ax,全程只相遇（即追上）一次。【例1】一小汽车从静止开始以3«1/£的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速

3、度从车边匀速驶过.求：（1）小汽车从开动到追上口行车Z前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？⑵小汽车什么时候追上白行车，此时小汽车的速度是多少？（二）.匀速运动追匀加速运动的情逛亠（近始umo：i.当g血时，两者距离变小；2兰忙上吋,①若满足必〈疋+Ax,则永远追不上，此吋两者距离最近；②若满足简2+Ax,贝胎能追上，全程只相遇一次；③若满足%.>%,+Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以Im

4、/M的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？（三）•皱速翩追丄MlILO1.当Q内时，两者距离变小；Z.当忙丄2时,①若满足xXxz+Ax,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足貯疋+“，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足X>A2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者）’此条件下理论上金程耍相遇两次。【例3］汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现止前方冇一辆自行千以加/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭汕门做加速度人小为6m/s2的匀减速

5、运动，汽车恰好不碰上白行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？（四）.匀速运动追匀减速运动的:匱况二牙始吐上U：1.当陀时,两者距离变大;?：当匕=岭一吐，两者距离最远；了恳;“2时，两者距离变小，相遇时满足孟二加+Ax,全程只相遇一次。【例4】当汽车〃在汽车〃前方7m时，力正以^=4m/s的速度向前做匀速肓线运动，而汽车〃此时速度血=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则〃追上〃需要的时间是多少？针对训练：1•现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，后以最人行驶速度2

6、5m/s匀速行驶，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，贝归（1）追上卡车前二者相隔的最人距离是多少？（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？2.为了安金，在公路上行驶的汽午Z间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方乍辆突然停止，后乍司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽乍开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50so刹午时汽午受到阻力的大小f为汽年重力的0.40倍。该高速公路上汽年间的距离s至少应为多少？2.动车从A站以®=°・5加/"的加速度匀加速度启

7、动，当速度达到180km/hlit开始做匀速行驶，接近B2站以大小为①"％加/丁的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站。某次，动车在A站因故晚出20・5用/〃的加速度匀减速刹车,发了3min,以吗_0.5加/$匀加速启动后，当速度达到216knVh开始匀速运动，接近B站以大小为静止时也恰好正点到达B站。求A,B两站间的距离。4•一辆轿乍违章超午，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡乍正以72km/h的速度迎面驶來，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两诃机的反应时间（即司机发现险情到实施刹

8、车所经历的时间）都是At.试问At是何数值，才能保证两车不相撞？5.—辆巡逻车垠快能在10s内曲挣止加速到最大速度50m/s,并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前