中考数学第一轮复习8

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1、一元二次方程及其解法一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系.二、课前演练1.（2011钦州）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A.%+1=0B.%-2a+1=0C.,+a+2=0D.,+2旷1二02.用配方法解方程屮2二0,下列配方正确的是（）A.（匸2）~2B.（屮2）$二2C.（犷2）冬-2D.（旷2尸二63.已知关于x的方程x2+mx-5=0的一个根是5,那么沪,另一根是•4.若关于x的一元二次方程3对2二0有实数根，则&的非负整数值是.三、例题分析例1解下列方程：（1）3（x+l）气；（2）3（%-5）2=2（^-5）；(

2、3)/+6^-7=0；（4）#-4屮1二0（配方法）.例2关于x的一元二次方程伙一4）兀2—2兀一1=0.（1）若方程冇两个不相等的实数根，求斤的取值范F处⑵在（1）的条件下，H取一个整数斤的值，再求此时方程的根.四、巩固练习1.下列方程中冇实数根的是（)A."+2时3=0B.7+1=02X1C.,+3丹1=0D.—=—x-x-2.若关于丸的方程（旷1）/-2对1二0冇两个不相等的实数根，自的取值范围是（）A.吕＜2B.自＞2C.$V2H.日HlD.8＜-23.若直角三角形的两条直角边自、b满足（/+佛3+方稈1）二12,贝I眦直角三角形的斜边长为.4.阅读

3、材料：若一元二次方程臼#r化=O（aHO）的两个实数根为山、応，则两hc根与方程系数Z间冇如下关系：时疔一，X必「根据上述材料填空：已知aa石、足是方程#+4对2二0的两个实数根，贝I」丄+丄X、x22.解下列方程:(2)2/+1=3%(配方法);(1)(t+4)2=4y；(3)2x(x~l)=x~l；(4)4x-(^-1)2=0.2.先阅读，然后M答问题：解方程A

4、x

5、-2=0,可以按照这样的步骤进行：⑴当心0时，原方程可化为x-x~2=0,解得孟=2,x2=-l（舍去）.⑵当^0时，原方程町化为#+尸2二0,解得馅二-2,%2=1（舍去）.贝1J原方程的根是

6、仿照上例解方程：x2-Lr-l1-1=0.当堂检测一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是（)A.2x+l=0B.y2+x=lC.x2+l=0D.x+—=2.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为（)兀A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=O的根，则该三角形的周长为（)A.14B.12C.12或14D.以上都不对4・方程兀$二/的解是（）A.B.a=0C.%1=1X2=0D.X=-1A2=01.若关于x的一元二次方程kx1-2x-=0有两

7、个不相等的实数根，则R的取值范围是（）A.k>—B.R>—1且RhOC.k

8、意列岀的方程是.5.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是.6.若方程x2-cx+2=0有两个相等的实数根，贝ijc二.7.加是方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式2m-in2=.(2)3/—x—1=0(3)+3=3(x+1)二、解方程：8.(1)x2+4x-1=013.如图，利用一面墙(墙长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地.⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?墙⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么？DCA笫13题图B14.试说切：不论加为何值，关于x的方程(x-3)(x-2)=7

9、H2总有两个不相等的实数根.15•某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两伦感染后就会有81台电脑被感染•诘你用学过的知识分析，每伦感染中平均一台电脑会感染儿台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？16.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这

10、两种纪念品全部售出示总获