福建省三明市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（普通班）

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1、三明一中2015～2016学年第一次月考卷高二理科数学(总分150分，时间：120分钟)一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．将夏令营的500名学生分别编号为001，002，…，500，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到350在第二营区，从351到500在第三营区．若采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则三个营区被抽取的人数分别为(　　)A．20，15，15B．20，16，14C．12，14，16D．21，15，142．阅读如图所

2、示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)A．－1　　　B．2　　　C．3　　　　D．4(第4题图)3．某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则成绩在[80，100]上的人数为(　　)A．70　B．60　　　　C．35　　　　D．304．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是(　　)A．甲的

3、极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是245．某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为(　　)分组[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人数5152010频率0.10.30.40.2A.80B．81C．82D．836.设有一个回归方程＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3

4、.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A．y^＝0.4x＋2.3B．y^＝2x－2.4C．y^＝－2x＋9.5D．y^＝－0.3x＋4.48.已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为(　　)A．27B．11C．109D．3611．掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件M＝“一次正面向上，一次反面向上”，事件N＝“至少一次正面向上”．则下列结果正确的是(　　)A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝12．如果数据x1，x2

5、，…，xn的平均数为，方差为s2，则2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均数和方差分别为(　　)A.和sB．2＋3和4s2C．2＋3和s2D．2＋3和4s2＋12s＋9二、填空题(本题4小题，每小题5分，共20分)13．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a＝。14．某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)①1300③样本容量②130④由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被

6、污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：_①____，____②____，____③____，____④____.15．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．16．把“五进制”数1234(5)转化为“十进制

7、”数三、解答题(共6题，70分)，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分12分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．(2)用更相减损术求561与255的最大公约数．18.(本题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6－5x5＋6x4＋x2＋0.3x＋2当x＝－2时的值．19.(本题满分12分)为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获

8、得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．20.(本题满分12分)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750