资源描述：
《612平面直角坐标系(一)同步作业(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.1.2平面直角坐标系(一)♦典型例题【例1】如图6-10,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为.Z/r(JE卜图6-10【解析】先由E、F两点的坐标确定肓角坐标系，再在肓角坐标系屮即可求出G(l,2)・【答案】G(l,2)【例2】设M(a,b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a>0,b<0,点M位于第儿象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且bVO时，点M位于第儿象限？【解析】(1)横处标为正数，纵处标为负数的点在第四象限；(2)由ab>0,可得a,b同号，即a>0,b>0,或a<0,b<0,因此点M在第一彖限
2、或第三彖限；(3)a为任意有理数，则M点的横坐标可以为正数、零或负数，而纵坐标为负数，故点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上.【答案•】(1)因为a>0,b<0,所以点M位于第四象限.(2)因为ab>0,所以a>0,b>0或a<0,b<0,所以点M位于第一•象限或第三象限.(3)因为a为任意有理数，b<0,所以点M在x轴下方，即点M在第三彖限或第四彖限或y轴上的负半轴上.【例3】四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少?【解析】己知点的处标求三角形或四边形的而积，常把图形分割成与朋标轴垂总的点角三角形和矩形来解决.本题町
3、分别过D点向x轴、y轴作垂线，将四边形分割成三个直角三角形和一个正方形，分别将这四个部分的面积相加，就得到四边形ABCD的面积.【答案】分别过D作DE丄OC,DF丄0A,垂足分别为E、F.则F(0,3),E(3,0).因为A(0,4),B(-l,0),C(5,0)所以OB=l,OA=4,OE=OF=DE=DF=3,AF=1,EO2.S四边形abcd=Saabo+Saafd+Sadec+S正方形OEOF111111=—AOxBD+—xDF+—xAFxDExDC+OExOF=—x4x1+—x1x3+—x3x2+3x3=15.5222222答:四边形ABCD的而积是15.5个平方单
4、位.♦课前热身1.在平面内，两条的数轴组成平面氏角坐标系.2.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则;处标原点O的坐标为.♦课上作业3.若点(a+1,a-1)在x轴上，则a的值为.4.在直角坐标系中，点(一3,—4)在.5.点(一3,4)到x轴的距离为,到y轴的距离为6.点P(x,y)是平而直角处标系内一点，若xy>0,则点P的位置在；若xy=0,则点P的位置在.;若x'+yM,则点P的位置在.♦课下作业一、填空题7.己知点A的绝标(x,y)满足，
5、x-3
6、+(y+l)2=0,则点A在第象限.&过点A(2,—3)且垂直于y轴的岂线交y轴于点
7、B,则点B的处标为.9.如图6-12,直角坐标系中，AABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为(2,-1),则AABC的面积为平方单位.图6-12图6-1310•在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起來:①(2,1)、(2,0)、(3,0)、(3,4)；(2)(3,6八(0,4)>(6,4)、(3,6)•发现所得的图形是二.选择题11•如图6-13,在平面直角坐标系中,点E的处标是()A.(b2)12.点P(—丄,1)在(A.第一象限B.(2,1)C・(一l,2)D・(l,-2)B•第二象限C•第三象限D•第四象限三.解答题6在直角坐标系中描出下列紐
8、：(-5,2)、(-4.5,-2)、(-3,-3)、(0,。)、(2,£)、(3.5,1)、(6,0),并将所得的点用线段顺次连接起來.观察所得的图形，你觉得它象什么?如果是一个星座的美丽图案，请指出其名称.14.在平面直角坐标系中,有三点A(-2,4)、B(-2,一3)、C(3,4),连接AB、AC•若点P为白线AB上的任意一点，则点P的横朋标是什么?若点Q为直线AC上的任意一•点，则点Q的纵坐标是什么?想一想：(1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标冇什么特点？(2)平行于y轴的肓•线上的点的横坐标有什么特点？参考答案♦课前热身1.在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系.答案
9、：互相垂直1.平而直角处标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则;坐标原点O的坐标为.答案：y=0；x=0；(0,0)♦课上作业2.若点(a+1,a-1)在x轴上，贝ija的值为.答案：13.在直角坐标系中，点(一3,—4)在.答案：第三象限4.点(一3,4)到x轴的距离为,到y轴的距离为答案：4；35.点、P(x,y)是平而直角他标系内一点，若xy>0,则点P的位置在；若xy=0,则点P的位置在.;若x'+yM,则点P的位置在.答案：第一或第三象限；x轴或y轴上；坐标原点♦课下
