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《2018年中考数学与圆有关的位置关系真题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年中考数学与圆有关的位置关系真题汇编1.如图，在平面直角坐标系中，OM与x轴相切于点A（8,0）,与y轴分别交于点B（0,4）和点C（0,16）,则圆心M到坐标原点O的距离是（D）A.10B・8^2C・4V13D・2^412.在RtAABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则（DC与直线AB的位置关系是（A）A・相交B・相切C・相离D・不能确定3.（2016-湖州）如图，圆O是RtAABC的外接圆,ZACB=90°,ZA=25°,过点A・25°D.65°C作圆O的切线，交AB的
2、延长线于点D,则ZD的度数是（B），第3题图）4•已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（B）A.1C・2D.2^/35.如图，BC是OO的直径，AD是。O的切线，切点为D,AD与CB的延长线交于点A,ZC=30°,给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=
3、bC；④BD=CD,其中正确的个数为（B）A・4个B.3个C.2个D・1个5.如图，直线AB与半径为2的（DO相切于点C,D是OO±一点，且ZEDC=30。，弓玄EF〃AB,则EF的长度为（B）A・2B.2^3C.^3D.2^26.如图，在平面直角坐标系xOy中
4、，直线AB经过点A（6,0）,B（0,6）,OO的半径为2（0为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作。O的一条切线PQ,Q为切点，则切线长PQ的最小值为（D）B.3D.V147.如图，在口ABCD中，AB为。0的直径，OO与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,ZC=60°,则他的长为（C）F尸7—L7171A.§B，2C・tiD.2ti5.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则ZC=45度.6.如图，AB为的直径，延长AB至点D,使BD=OB,DC切。O于点C,点B是CP的中点，弦C
5、F交AB于点E.若OO的半径为2,则CF=_^Jl7.如图，四边形ABCD内接于OO,AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若ZP=40°,则ZD的度数为115。・8.(导学号30042207)如图,0M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是一(5,4)・13・如图，圆0是厶ABC的外接圆，AB=AC,过点A作AP〃BC,交BO的延长线于点P.(1)求证：AP是圆O的切线；⑵若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长./O\解：(1)过点A作AE丄BC,交BC于点E,VAB=AC,
6、.lAE平分BC,・••点O在AE上，又・.・AP〃BC,・・・AE丄AP,AAP为圆O的切线(2)・.・BE=*BC=4,AOE=^/OB2-BE2=3,乂VZAOP=ZBOE,・AOBE^A.BEOE口仃43.,20△OPA'••Xp=OA,即AP=5,•-AP=y14.如图，在(DO中，M是弦AB的中点，过点B作。O的切线，与OM延长线交于点C.(1)求证：ZA=ZC；(2)若OA=5,AB=8,求线段OC的长.解：(1)连接OB,VBC是切线，・・・ZOBC=90。，AZOBM+ZCBM=90°,*.OA=OB,AZA=ZO
7、BM,・・・M是AB的中点，AOM丄AB,AZC+ZCBM=90。，・・・ZC=ZOBM,・・・ZA=ZC(2)VZC=ZOBM,ZOBC=ZOMB=90°,AAOMB^AOBC,OM乂•.•BM=*AB=4,/.OM=^52—42=3,・・.OC=°B15・如图，点E是AABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F,与氏ABC的外接圆相交于点D.(1)求证：△BFDsAABD；(1)求证：DE=DB・证明：(1)・・・点E是厶ABC的内心，AZBAD=ZCAD.VZCAD=ZCBD,Z.ZBAD=ZCBD.VZBDF=ZADB,AAB
8、FD^AABD(2)连接BE,•••点已是厶ABC的内心，AZABE=ZCBE.乂TZCBD=ZBAD,・•・ZBAD+ZABE=ZCBE+ZCBD.TZBAD+ZABE=ZBED,ZCBE+ZCBD=ZDBE,即ZDBE=ZBED,ADE=DB16.如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是OO的切线,切点为C,过点B作BD丄PC交PC的延长线于点D.求证：(1)ZPBC=ZCBD；(2)BC?=AB・BD.证明：(1)连接OC,VPC与圆0相切，・・・OC丄PC,即ZOCP=90°,VBD丄PD,AZBDP=90o,
9、・*.ZOCP=ZPDB,AOC^BD,AZBCO=ZCBD,OB=OC,・・・ZPBC=ZBCO,・・・ZPBC=ZCBD(2)连接AC,VAB为圆O的直径，.e.ZACB=90°,AZACB=ZCDB=90°,ARV
