江西省宜春市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

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1、宜春市2015—2016学年第二学期期末统考七年级数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是(　　)A．B．C．D．3．下列调查适合用抽样调查的是()A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某校九年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查4．若方程组的解是，则方程组的解是()12345第5

2、题图A．B．C．D．5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴∠1＝∠2，⑵∠3＝∠4，⑶∠2＋∠4＝90°，⑷∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数是(　)A．1B．2C．3D．46．若关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是()A．6<<7B．6≤<7C．6≤≤7D．6<≤7二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.已知在两个连续整数和之间(＜)，那么＝.8．写出二元一次方程的一个正整数解：9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是取算术平方根输入是有理数输出是无理数10．

3、不等式组的解是，那么的值等于.ADCBECBFDEFGA图a图b11．如图是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，则图b中的∠EGF的度数是.第11题图12．已知，是4的平方根，且，的值为.三、解答题(本大题共4小题，每题6分，共24分)13．(1)(本题3分)解方程组(2)(本题3分)计算：14．已知一个正数的两个平方根分别是的，求和的值．第15题图15．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．16.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜

4、，共需成本44000元，其中种茄子每亩需成本1700元，可获纯利2500元；种西红柿每亩需成本1800元，可获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？四、(本大题共2小题，每题7分，共14分)17.(本题8分)已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA(，0)B(3，0)C(5，5)△A′B′C′A′(4，2)B′(7，b)C′(c，7)第17题图⑴观察表中各对应点坐标的变化，并填空：⑵在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；⑶求出△A′B′C′的

5、面积．18．某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：⑴此次调查抽取了多少用户的用水量数据？⑵补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；⑶如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、(本大题共2小题，每题8分

6、)19.某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间间，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．(2)根据计算判断：哪种订房方案更省钱？20．我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数．例如：，，.解决下列问题：(1)；.(2)若=3，则的取值范围是；若，则的取值范围是.(3)已知，满足方程组求，的取值

7、范围.六、(本大题共10分)21．如图①，在平面直角坐标系中，A(，0)，C(b，4)，且满足，过C作CB⊥轴于B．⑴求三角形ABC的面积．⑵若线段AC与轴交于点Q(0，2)，在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．⑶若过B作BD∥AC交轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AEDACBED图②OQ的度数．ACB图①OACBO备用图2015—2016学年度第二学期七年级数学试卷参考答案一、选择题(每题3分，共18分)1.B2.D3.A4.

8、C5.D6.D二、填空题(每题3分，共18分)7.88.(不唯一)9.10.111.140°12.或①②三、解答题13.(1)解方程组解：①+②得，③……1分将③代入①得.……2分……3分(2)计算：解原式=……2分=1……3分14.解：依题意可得……2分……6分15.证明：∵……1分……