暑期高考真题集锦

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1、【小北】高三数学提优学案高中数学每天一题之暑期高考真题集锦数学题多，太多了！有些同学称之为“题海”甚至“题洋”，但我们不必“望洋兴叹”，因为本来就没有必要做完所有的题，喝干“洋”水."弱水三千，只取一瓢".从大洋中舀一瓢水，细细品味，就知道大洋的成分.同样地，从众多高考题中选出一部分，仔细分析，也可以基本了解高考的全貌.为此，我们从近年各省的高考题中选出了30道题，我们选择的标准是：1.老师做过的题（必须自己动手解题，才能提高解题能力，你也一样）.2.有代表性的题，解这种题的思想方法值得回味和学习.3.有一定难度的好题，有讨论的价值和

2、必要.望你利用这个暑假有计划地认真地独立地做好这30道题，养成一种反思的习惯，提高解题的能力，做完以后扫一下题目旁边的二维码，听一下针对这道题我们精心录制的微课.我们相信，只要你坚持下去，就会发现数学的一些门道，爱上数学，在题洋中能够自由自在地游来游去.000高考真题集锦课程介绍001重剑无锋，大巧不工（08年江苏第14题）002意在笔先，趣在法外（12年山东第9题）003三角函数的周期（14年北京理科第14题）004借鸡下蛋（11年全国理科第22题）005以直代曲（12年山东理科第22题）006三角函数的对称轴（10年福建理科第14

3、题）007三角形面积的最值（14年新课标理科第16题）008三角形四心得向量表示（09年宁夏海南理科第9题）009余弦定理的证明（2011年陕西第18题）010动中取静（2012年浙江理科第15题）011狄利克雷函数（12年福建理科第7题）012多边形数（13年福建理科第14题）013等差、等比的经典问题（08年江苏卷第19题）014和积斱程（13年江苏卷第14题）015解函数不等式（10年江苏卷第11题）016变元集中，多元归一（12年江苏第14题）017直觉与推理（12年福建理科第15题）018最近点问题（13年江苏第13题）01

4、9点共线向量命题的妙用（09年安徽理科第14题）020费马点（13年四川理科第15题）021阿波罗尼斯囿（13年江苏第17题）022直线与囿中的存在性问题（12年江苏第12题）023集合思想解解几存在性问题（11年江苏第14题）024回归定义（14年辽宁第15题）025求同存异（08年江苏第9题）026求椭囿的离心率（13年福建理科第14题）027离心率的范围（10年四川理科第9题）028椭囿的对称性（11年浙江理科第17题）029几何条件合理坐标化（04年江苏第21题）030让椭囿“囿”形毕露（11年江苏第18题）031结束语（联系

5、我们）（课程介绍）理解——领悟——内化——感觉【小北】高三数学提优学案001重剑无锋，大巧不工3若fx()ax3x1对于x1,1总有fx()0成立，则a=.(08年江苏14)002意在笔先，趣在法外cos6x函数yxx的图像大致为.22(12年山东9)003三角函数的周期设函数fx()sin(x)，A0,0，若fx()在区间[,]上具有单调性，622且fff，则fx()的最小正周期为.236（14年北京理14）理解——领悟——内化——感觉【小北】高

6、三数学提优学案004借鸡下蛋2x（Ⅰ）设函数fx()ln(1x)，证明：当x0时，fx()0；x29119（Ⅱ）证明：()．210e(11年全国理22改编)005以直代曲lnxk已知函数f(x)=（k为常数，e=2.71828„是自然对数的底数），xe曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；2（Ⅲ）设g(x)=(x+x)f’(x),其中f’(x)为f(x)的导函数，2证明：对任意x＞0，gx()1e.(12年山东理科第22题)006三角函数的对称轴已知

7、函数fx()3sin(x)(0)和gx()2cos(2x)1(0)6的图象的对称轴完全相同.若x[0,]，则g()x的取值范围是.(10年福建理科第14题改编)2理解——领悟——内化——感觉【小北】高三数学提优学案007三角形面积的最值已知abc,,分别为ABC的三个内角ABC,,的对边，a=2，且(2b)(sinAsin)(Bcb)sinC，则ABC面积的最大值为.(14年全国新课标理科第16题)008三角形四“心”的向量表示已知O，N，P，S在ABC所在平面内，且OAOBOC,NAN

8、BNC0PAPBPBPCPCPA，aSAbSBcSC0则点O，N，P，S依次是ABC的心.(09年宁夏海南理科第9题改编)009余弦定理的证明叙述并证明余弦定理.(2011年陕西第18题)010动