2018年新人教A版高中数学必修四全册学案

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1、人教A版高中数学必修四全册学案汇编目录第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.1任意角1.1.2蝗制1.2任意的三角函数1.2.1第1课时任意角的三角函数的定义1.2.1第2课时三角函数线及其应用1.2.2同角三角函数的基本关系1.3三角函数的诱导公式第1课时公式二公式三和公式四第2课时公式五和公式六1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象1.4.2第1课时正弦余弦函数的周期性与奇偶性1.4.2第2课时正弦余弦函数的单调性与最值1.4.3正切函数的性质与图象1.5函数y=Asi

2、nu)x+。的图象1.6三角函数模型的简单应用阶段复习课第1课任意角的三角函数及诱导公式阶段复习课第2课三角函数的图象与性质及其应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意义2.2.3向量数乘运算及其几何意义2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面

3、向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例阶段复习课第3课平面向量第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦公式3.1.2第2课时两角和与差的正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式3.2简单的三角恒等变换阶段复习课第4课三角恒等

4、变换LI.1任意角学习日标：1.理解任意角的概念.2.掌握终边相同角的含义及其表示.(重点、难点)3.掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法.(难点、易错点)［自主预习•探新知］1.角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.2.角的表不：如图1-1-1,图1・1・1(1)始边：射线的起始位置OA,(2)终边：射线的终止位置OB,(3)顶点：射线的端点0.这时，图中的角a可记为“角a”或“Z或简记为“.3.任意角的分类(1)按旋转方向分(2)按角的终边位置分①

5、前提：角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合②分类：［基础自测］1.思考辨析(1)第二象限角大于第一象限角.()(2)第二象限角是钝角.()(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.()(2)终边相同的角有无数个，它们相差360。的整数倍.()［解析］(1)错误.如第二彖限角100°小于第一象限角361°•(2)错误.如第二象限角一181°不是钝角.(3)(4)都正确.［答案］⑴X(2)X(3)V(4)V1.50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把终边按顺时针方向旋转2周，所

6、得角是-670°［由题意知，所得角是50°-2X360°=一670°.］2.已知0°Wa<360°,且Q与600°角终边相同，则a=,它是第象限角.240°三［因为600°=360°+240°，所以240°角与600°角终边相同，且0°W240°<360°,故g=240°,它是第三象限角.］»例(1)给出下列说法:［合作探究•攻重难］1类8HI任意角和彖限角的概念①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角、直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角.其中正确说法的序号为

7、(把正确说法的序号都写上).(2)已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角.@420°.②855°.③一510°.【导学号：84352000］⑴①［⑴①锐角是大于0。且小于90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以①正确;②一350。角是第一象限角，但它是负角，所以②错误；③0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③错误；④360°角的始边与终边重合，但它不是零角，所以④错误.］(2)作出各角的终边，如图所示：由图可

8、知：①420°是第一象限角.②855°是第二象限角.③一510°是笫三象限角.［规律方法］1.判断角的概念问题的关键与技巧:(1)关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念.(2)技巧：判断命题为真需要证明，而判断命题为假只要举出反例即可.2.象限角的判定方法：(1)在坐标系中画出相应的角，观察终边的位置，确定象限.(2)第一步，将。写成a=k・360°+^(^eZ,0°W"〈360°)的形式；第二步，判断J3的终边所在的象限；第三步，根据0的终边所在的象限，即可确定。的终边所在的