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1、课时分层训练（五十二）随机事件的概率（对应学生用书第294页）A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.从一堆产品（其屮正品与次品数均多于两件）中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（）【导学号：00090348]A.恰好有一件次品与全是次品B.至少有一件次品与全是次品C.至少有一件次品与全是正品D.至少有一件正品与至少有一件次品C[全是正品的对立面是至少有一件次品，故选C.]2.（2018-兰州模拟）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝,事件｛抽到二等品｝,事件C=｛抽到三等
2、品｝,且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1,贝IJ事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3C[・・•事件A=｛抽到一等品｝,且P（A）=0.65,・・・事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P=1-P（A）=1-0.65=0.35.13.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取岀2粒都是黑子的概率为*,都是19片子的概率是芸，则从屮任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）A1“12A-735C.77D.1C[设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,
3、“任意取岀2粒恰好是同一色”为事件C,贝'JC=AUB,且事件A与B互斥，]1217故P(C)=P(A)+P(fi)35=35•]4.某袋中有编号为123,4,5,6的6个球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）AB.1-6C[设Q,方分别为甲、乙摸出球的编号.由题意，摸球试验共有77=6X6=36种不同结果，满足a=b的基本事件共有6种，所以摸岀编号不同的概率P=1一务=
4、・]如图10-1-1所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评
5、中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）甲乙9883372109•9图10-1-1A.B.10C.D.C[设被污损的数字为X,则匚w=*(88+89+90+91+92)=90,X乙=j(83+83+87+99+90+x),若兀甲=X乙，贝U兀=&若兀甲＞兀乙，则兀可以为0,1,2,3,4,5,6/7,故P=W=5-]二、填空题6.给岀下列三个命题，其中正确命题有个.①有一大批产品，已知次品率为10%,从中任取100件，必有10件是次品;3②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是扌；③随
6、机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.0[①错，不一定是10件次品；②错，弓是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念・]7.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：90796619192527193281245856968343125739302755648873011353
7、7989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为・
8、[20组随机数中，恰有两次命中的有5组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为戸=梟=£]8.抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过2”,则P(A+B)【导学号：00090349］23［将事件A+B分为：事件C“朝上一面的数为1,2”与事件D“朝上一面的数为3,5”・则C,D互斥,且P(C)=
9、,P(D)=+，・・・P(A+B)=P(C+D)=P(C)+P(D)=
10、.]三、解答题6.(
11、2015-北京高考节选)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其屮“丁”表示购买，“X”表示未购买.商品顾客人孟甲乙丙T100VXVV217XVXV200VVVX300VXVX85VXXX98XVXX(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率.［解］(1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的频率为2001000=0.2.5分(2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有100位
12、顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100+2001000=0.3」2分6.(2017-西安
