2018版高中数学人教B版必修三学案：第二单元+章末复习课+Word版含答案

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1、【学习目标】1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据2能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用冋归直线方程进行预测.H知识梳理知识点一抽样方法1.当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用.2.当总体容量较大，样本容量较小时，可用•3.当总体容量较大，样本容量也较大时，可用・4.当总体rti差异明显的几部分组成时，可用・知识点二用样本估计总体1.用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率与频率.当样本只有两组数据且样本容量比较小吋，用刻画数据比

2、较方便.2.样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集屮趋势的，包括、和;另一类是反映样本波动大小的，包括及.知识点三变量间的相关关系1.两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的,根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).2•求回归方程的步骤：nn(1)先把数据制成表，从表屮计算出X,y,若#，若砂•；jn__A^Xjy—nxy>_尸iaaD—n(1)计算回归系数Gh公式为$X2AA«=y~bx.AAA⑶写出回归方程y=bx+a.题型探究类型一用频率分布估计总体例1某制造商生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20

3、个，测得每个球的直径(单位：mm,保留两位小数)如下：40.0340.0039.9840.0039.9940.0039.9840.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.0L40.03]合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数.反思与感悟总体分布中

4、相应的统计图表主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给岀的相应统计信息可以估计总体.跟踪训练1为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8Z间的学生数为g最大频率为0.32,则a的值为()A.64B.54C.48类型二用样本的数字特征估计总体的数字特征例2某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：家庭人均月收入/元[200,500)[500,800)[800,1100

5、)[1100,1400)[1400,1700]合计工作人员数20602008040400管理人员数510502015100求：(1)工作人员家庭人均月收入的估计值匚!及方差的估计值金(2)管理人员家庭人均月收入的估计值匚2及方差的估计值55；(3)总体人均月收入的估计值匚及总体方差的估汁值反思与感悟样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差.通常我们用样本的平均数和方差（标准差）来近似代替总体的平均数和方差（标准差），从而实现对总体的估计.跟踪训练2对甲、乙的学习成绩进行抽样分析

6、，各抽5门功课，得到的观测值如下:甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡?类型三用回归直线方程对总体进行估计例3某车I'可为了制定工吋定额，需要确定加工零件所花费的吋间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数兀（个）2345加工的时间只小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系屮画岀表屮数据的散点图;⑵求出y关于龙的冋归直线方程），=加+°,并在坐标系中画出回归直线:（3）试预测加工10个零件需要多少小吋？反思与感悟对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线

7、性相关关系，如果具有，就可以应用最小二乘法求线性回归直线方程.由于样本可以反映总体，所以可以利用所求的线性回归直线方程，对这两个变量所确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的取值.跟踪训练3某市统计局统计了10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入兀（万元）24466677810年饮食支出y（万元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3（1）如果己知y与x成线性相关关系，求冋归直线方程;（2）若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.1010（参考数据：乙竝）丫=117.7,.£*=406）/=1/=!当堂训练1

8、.10个小