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《2018版高中数学北师大版必修二学案：第二章+章末复习课（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章解析几何初步章末复习课(一)」【学习忖标】1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活选择直线力程的形式并熟练运用待定系数法求解，渗透数形结合、分类讨论的数学思想.n知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角G的范围是•(2)当力存在时，«^90°；当斤不存在时，°=90。.(3)斜率的求法：①依据倾斜角；②依据直线方程；③依据两点的坐标.2.直线方程几种形式的转化3.两条直线的位置关系设厶：力注+3
2、尹+C]=(),/2：A1x+B^+
3、C1=0,贝1J(1)平行®4】B2—A2Bi=0且BlC2-B2Cl^0；(2)相交5〃2—/281工0；(3)重合
4、—2/12*B=ZB2,(?]=久。2(久工0)或；—b'—c'SzBqCqHO).4m4.距离公式⑴两点间的距离公式已知点Pi(Xpyi),P2(X2,尹2)，则円巴
5、=.⑵点到直线的距离公式①点P（x°,刃））到直线/：Ax~~By+C=0的距禺d=；②两平彳丁直线1:Ax+By+C[=0与H：/x+By+C2=0的距离d=题型探究类型一待定系数法的应用例1过点力（3,—1）作
6、直线/交x轴于点交直线A：y=2x于点C,^BC=2AB,求直线/的方程.反思与感悟待定系数法，就是所研究的式子（方程）的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等.跟踪训练1求在两坐标轴上截距相等，且到点力（3,1）的距离为迈的直线的方程.类型二分类讨论思想的应用例2过点尸（一1,0）、0
7、（0,2）分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程.反思与感悟本章涉及直线方程的形式时，常遇到斜率存在性问题的讨论，如两直线平行（或垂直）时，斜率是否存在；已知直线过定点时，选择点斜式方程，要考虑斜率是否存在.跟踪训练2已知经过点力（一2,0）和点E（l,3a）的直线/]与经过点卩（（），一1）和点0（q,~2a）的直线D互相垂直，求实数Q的值.类型三最值问题命题角度1可转化为距离求最值的问题例3求函数y=flx2—2x+5—心？—4卄5
8、的最大值与最小值,并求取
9、最大值或最小值吋x的值.反思与感悟数形结合是解析几何的灵魂，两点间的距离公式和点到直线的距离公式是数形结合常见的结合点，常用这两个公式把抽象的代数问题转化为几何问题来解决，也能把几何问题转化为代数问题来解决，这就是数形结合.跟踪训练3已知实数X、尹满足4x+3y—10=0,求x2+y2的最小值.命题角度2利用对称性求最值例4已知直线/：x-2y+S=0和两点J(2,0),B(—2,-4).(1)在直线/上求一点P,使PA+PB&小；⑵在直线/上求一点P,使—冋
10、
11、最大.反思与感悟(1)中心对称①两
12、点关于点对称：设P](;q,力),P©,b),则点P
13、(xi,力)关于点P(a,b)对称的点为P2(2a-x}2b-y})f即点P为线段戸卩2的中点；②两直线关于点对称：设直线/],“关于点P对称，这时其中一条直线上任一点关于点尸对称的点都在另外一条直线上，必有/]〃厶且点卩到直线厶、“的距离相等.⑵轴对称两点关于直线对称：设点戸，尸2关于直线/对称，则直线鬥尸2与/垂直，且吋2的中点在/上.跟踪训练4在直线/：3x-y-l=0上求一点P,使得：(1)P到力(4,1)和5(0,4)的距离之差最大;⑵P到力
14、(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.当堂训练D._1~21•若方程(6a1C.亍一一2.倾斜角为150°,在x轴上的截距为一1的直线方稈是()A.萌x—3尹+1=0B.yl3x—3y—y[3—0C.伍+3y+羽=0D.伍+3)詡=03.已知直线/不经过第三象限，若其斜率为匕在y轴上的截距为贝9()A.kb<0B・kbWOC・肋>0D.kbMO4.直线/：x~y+}=0关于y轴对称的直线方程为()A.x+y-=0B・x-y+l=0C.x+v+l=0D.x~y~=05.若直线处一(加+2)尹+2=0与
15、3x~my—1=0互相垂直，则点(加,1)到尹轴的距离为-规律与方法11.一般地，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0;与之垂直的直线方程可设为Bx~Ay+n=0.2.过直线A：&ix+3】y+G=0与/2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为Axx+B}y+Ci+2(^2x+^+C2)=0(/ieR),但不包括直线/2.—a—2)x+(3a2—5a+2)y+a—1=0表示平行于x轴的直线，则
