土木行业中文翻译

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1、薄壁结构的屈曲分析：数值方法的发展和应用摘要本文是薄壁结构屈曲分析的第二部分，第一部分覆盖了薄壁结构屈曲分析的新方法的基本发展和应用状况，本文主要介绍以有限元法和有限条分法为基础的数值数值方法的发展和应用，研究特种类型的薄壁结构：加筋板、剪力板，支架、冷弯结构。引言目前针对薄壁结构研究的数值方法占通知地位的是有限元法和有限元条分法，尽管已经经过30多年的努力，板壳结构的出线性分析、屈曲分析、几何非线性分析、材料非线性分析取得了蓬勃发展，剪切闭锁方法在研究中扮演了非常重要的角色，这是一种数值现象，其阻爱薄板有限元法的进行，还有其他一些方法，包括：选择

2、简化积分元、稳定法和杂交法。材料和几何非线性（高级分析）现在发展的如此精确，以至于非常接近薄壁结构的实际状况，在研究和规范中，钢结构程序设计中数值程序是被公认的。高级分析变成标准的设计工具，还有一些问题存在，高级分析需要精确的单元和反复的迭代计算，不许要操作者专门研究输入，另外几何缺陷和参与应力对薄壁结构分析的正确性影响非常重要，有些问题依然存在，如何合理地模拟这些效果。本文回顾了一些针对于高级有限元分析的最新发展贡献，论述了一些有代表性的薄壁结构的屈曲分析。数值方法的发展有限元法和有限元条分法分析中的样条函数和调和函数有限元条分法一般在薄壁结构的

3、纵轴向一般采用样条函数和调和函数，分别如图1(a)和图1(b).样条函数在有薄壁结构的限元条分法和有限元法分析中，受到公认。他们能够提供计算的高效性，并且能够满足任意的边界条件包括内部支撑情况，最近样条函数用在有限元条分法中分析厚度变化的厚板，公式是Reissner-Mindlin的板壳理论中的剪切板理论为基础，Gagnon等研究了一次，二次，以及三次样条函数功效性，得出结论三次样条函数的精确性最高，公式采用了精确的数值积分法，所以在趋于极限的薄板，公式趋于剪力闭锁，Fan等提供了几何非线性具有复杂边缘条件板的样条有限元分析函数，三次样条函数被用来

4、有偏斜的部位，在平面内的位移采用拉哥朗日二次多项式插值函数。Dawe和Wang等在叠层板结构分析中，几何非线性中的有限元条分法采用了三次样条函数，Marguerre应变和位移转角曲线被采用，对局部屈曲的问题受限制，公式考虑了叠层板每一层的各向异性问题，Daweetal[5]采用的这种方法是几何非线性不完全有限元条分法的一个延伸，应用了轴向调和函数。56介绍了宏单元，含有内结点的样条函数，所得到的连续样条函数每个内结点有三个自由度。与用标准的有限单元法去处理几何和材料的非线性的悬臂梁和刚性结点的框架相比较，宏单元的应用呈现出高效性，在均匀压缩的板弹性

5、后屈曲分析中，采用单一的具有9个结点的宏单元，得到了精确的计算结果。纵向和横向都采用三次样条函数。在壳体有限元中实现了样条函数。三次样条函数和拉哥朗日函数分别用在纵向和横向，在参考文献7-8桥壳结构的分析进行了线性振动和屈曲分析。在文献9中几何非线性分析被用来研究在外部轴向循环荷载作用下后屈曲分析。非线性分析的结果和实验结果吻合的非常好。提出了弹性有限元条分法去确定在复杂边界支撑条件下板的屈曲载荷，纵向的形状函数采用调和双曲线函数去满足边界条件，分析用来验证金属板的屈曲解，并将用于板的压缩和弯曲。图表9给出了组合支撑条件下的板的屈曲系数，包括两端固

6、支，一端嵌固一端固支，一端嵌固一端自由，和一端自由一端固支的支撑情况。，提出了一种类似于样条有限元法的新方法，在横向用标准的有限元形函数，介绍了在纵向结点线位移，结点转角作为基本的函数变量，他们减少了控制方程，建立了结点位移变量的二次微分方程，几何非线性分析被用于板后屈曲分析中，所得结果和实验结果以及标准分析结果非常的吻合。然而这个二次微分方程的解法没有详细给出。板和壳的有限元法虽然高级有限元分析中考虑的几何和材料的非线性可靠已经得到很好的证明，但是更高效和更高精确度的板壳有限元法的探索仍然在继续，很多新的有限元法形成了公式用于线弹性分析情况，同样

7、地没有直接相关到薄壁结构屈曲分析，这是一些回顾。除此之外还有一些新的有限元法被介绍，因为它们进一步发展了几何的非线性和材料的非线性，正是由于有限元法的发展和改进，促进了计算效率和精度的提高，它们随时可以用到结构设计。正是对原理的发展和改进，最终提高了高级分析的速度与精度，使高级分析达到了更加接近于实际结构设计和结构分析。这一部分也叙述了一些板壳非线性的发展。大概在近期最有意义的关于几何非线性的观点是56提出的，他提出了9个结点的拉哥朗日壳单元，这种单元考虑了壳体厚度的变化，6个自结点由度为6，包含了转角自由度。如图2（a）所示，文献（12）详细的处

8、理了由于积分次数降低产生的伪模，包含了一个事实根据，即单元相互兼容的伪模对几何非线性的分析影响是非常典型的。当屈曲模态通过