华师大版九年级上册二次根式单元测试题

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1、二次根式主讲：卫朝晖知识点归纳1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式.2.二次根式的性质：　　①≥0(a≥0)　　这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义，当a>0时，>0，当a=0时，=0.∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若，　　则x=－2，y=2；　　②()2=a(a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法，而根据算术平方根的意义有：如果x2=a(x≥0)，则x=，所以代入上式得()2=a．　　③=a(a≥0)，根据算术平方根的意义该

2、性质的推导过程应是：因为当a≥0时，a2的算术平方根是a,所以.3.代数式：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示的数的字母连接起来的式子，叫代数式.54.利用二次根式性质化简：利用=a(a≥0)化简某些代数式时，一般应将被开方数化为完全平方式，如化简(x>－1)=.典例讲解例1、填空题：（1）式子中x的取值范围是______________.（2）当x满足条件______________时，式子有意义.（3）当x=______________时，有最小值，最小值

3、是______________.（4）如果是正整数，那么x能取的最小自然数是______________.答案：（1）x>－2　　　　　（2）x≥0且x≠1（3）－25；9　　　　（4）6例2、选择题：（1）化简的值为（　）　　　A.4　　　　B.－4　　　　　C.±4　　　　D.165（2）下列各组数中，互为相反数的是（　）　　　A.－2与　　　　　　B.　　　C.－2和　　　　　　　D.2和（3）若x≥0，那么等于（　）　　　A.x　　　　　B.－x　　　　　C.－2x　　　　　D.2x（4

4、）当a≥1，则=（　）　　　A.2a－1　　　　B.1－2a　　　　C.－1　　　　　D.1（5）在实数范围内分解因式：x2－3=（　）　　A.(x＋3)(x－3)　　　　　　　　　　B.(x＋)(x－)　　C.(x＋)(x－)　　　　　　　D.(x＋9)(x－9)答案：（1）A　　　（2）A　　　（3）B　　　（4）A　　　（5）C例3、用带有根号的式子表示：（1）已知一个正方体的表面积是S.求它的棱长.解：设它的棱长为x，则所以．5故它的棱长为．（2）一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的正

5、方形的边长为多少？解：设这个正方形的边长为xcm.则所以．正方形的边长为㎝．例4、计算：(1)　　　　　　　(2)(3)　　　　(4)解：(1)=(2)=63(3)=3＋2=5(4)=例5、已知

6、x＋y－7

7、＋，求x2＋y2的值.5解：由已知得：∴所以，原式=(x＋y)2－2xy=72－2×12=25．例6、已知实数a满足,求a－20082的值.解：因为所以a≥2009，所以2008－a<0，所以原等式可化为：，所以，所以a－2009=20082，所以a－20082=2009．5