数据处理习题

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1、《数据处理》习题1.设某种灯泡寿命X〜N0,内,今随机取得4只灯泡，测得其寿命为（力）：1502,1453,1367,1650o试佔计“及6结杲.〃=兀=1493a=s=11&62.对某催化剂的寿命（服从正态分布）共测定了6次，其值如下表所示。已知标准方差b为4个月，现求信度a=0.1时催化剂寿命的置信区间。催化剂寿命测试表实验次序H123456催化剂寿命/刀525646505349结果：?{48.3

2、差<7未知，现求信度a=0.1时催化剂寿命的置信区间。催化剂寿命测试表实验次序/2123456催化剂寿命/月525646505349结果:P{4&lv“v53.9}=0.904.对某催化剂的寿命（服从正态分布）共测定了6次，其值如下表所示。“未知，现求信度ct=0.1时b的置信区间。催化剂寿命测试表实验次序〃123456催化剂寿命/刀525646505349结果：P{2.33

3、,1527,1536,1528,1529,1532,1526°C,已知标准差b为4°C,试计算母体数学期望，并对母体数学期望进行区间估计（*0.10）。结果：?{1528.2

4、532.2}=0.901.对某反应炉的炉温（设母体服从正态分布）共测量十次，其值分別为1529,1531,1535,1530,1527,1536,1528,1529,1532,1526°C，试计算*0.10时反应炉炉温的方差/的置信区间。结果：P{2.4

5、此应否定Ho，即不能认为反应压力为30.0大气压。9.设想将炉温调至//o=67O°C（标准方差*8）,进亍10次测量的数据符合正态分布，分别是670,672,696,684,678,670,672,668,672,670。问炉温是否已调至制定温度。已知信度a=0.05o解：U检验（b已知）假设Ho：尸皿二670°CH“uH“o=67O°C=2.06wa=l.96所以在信度a=0.05下否定H（）,不能认为炉温已调好。10.设原反应的速度常数为“0=5.06x102实验测定方差

6、3，现加入某种催化剂后再测定反应速度常数，25次所得的平均值=5.09x106求在信度a=0.05b的检验结果。解：U检验2已知）假设H0：“二“o=5.06x10^H1：“>“（）兀一“0^o/Vn=2.14弘20=1.65所以在a=0.05（置信概率为95%）下认为催化剂有效。11•对制备的催化剂进行6次活性测定，所得结果如下:1582,1488,1536,1498,1620,1490o问在a=0.05下能否认为该批催化剂已达到活性“（）为1550的要求。解：T检验（b未知）假设HO：^=

7、io

8、=155OHl：g#//（）=1550r=i^=-0.64s/7n・/2.57所以接受Ho,即认为在a=0.05卜-该批催化剂已达到活性要求。12.某质量控制单位对甲乙两厂生产的各10台电视机的使用悄况进行了追踪调查，得电视机的寿命数据（年）如下：甲厂:8,7,9,10,8,7,5,12,10,9；乙厂:10,8,5,7,8,7,11,4,6,5。己知电视机寿命服从正态分布，求oc=0.05下两厂电视机寿命方差有无显著差异。解：F检验（山，卩2未知）假设Ho:6=可H]:6工6尸=气=0・76,爲厂

9、叶冷2=4.03,环叶,]_刃2=0.248S2所以接受Ho,两厂的电视机寿命方差没有显著差异，说明产品质量稳定性相同。13.某糖厂用口动包糖机装糖，设各包重量服从正态分布Ng,a2）o某日开工后测得9包重量为（单位：kg）：99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5o试求卩与◎并求其置信度为95%的置信区间。结杲•A=%=99.98&=s=1.21p{99.046v“v100.91}=0.95P{o.67