一元二次方程与勾股定理综合试卷20150320

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1、一元二次方程与勾股定理综合试卷班级姓名.一、选择题1．在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）A．B．C．D．22．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A.24cm2B．36cm2C.48cm2D．60cm23．若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a．b都是正数，则a-b的值是（）A．5B．6C．D．10-4．关于x的二次方程ax（x－b）+（b－x）=0的根是（）．A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=C．x1=a，x2=D．x1=a2，x2

2、=b25．方程的根是（）A．－2B．C．－2，D．－2，16．（2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实根．，且有，则的值是A．1　　B．－1　　C．1或－1　　　D．2　第7题第8题第9题7．如图，和都是边长为4的等边三角形，点．．在同一条直线上，连接，则的长为（　　）A．B．C．D．8．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）．A．B．C．1D．9．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．B．C．D．10．（2011山东烟台）一元二次方程

3、与勾股定理综合练习卷第4页共4页20150320如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A．2mB．3mC．6mD．9mO第10题图第14题图第16题图二、填空题11．若关于x的分式方程无解，则m=________。12．用配方法解方程，配方后的结果是。13．已知一元二次方程的两根为．,则____________。14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△B

4、CD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是。15．△ABC中，AB＝10cm，BC＝16cm，BC边上的中线AD＝6cm，则AC的长是。16．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．17．关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。18．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形

5、ACD，则线段BD的长为。三、解答题19．解下列方程（每小题5分，共20分）⑴⑵⑶⑷一元二次方程与勾股定理综合练习卷第4页共4页2015032020．某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定在公路上相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C．D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？第20题图ADEBC21．已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。22．观察下列各式，

6、你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+；（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。一元二次方程与勾股定理综合练习卷第4页共4页2015032023．在△ABC中，已知AB=4，AC=，BC边上的高AD=2，求△ABC的周长和面积。24．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租

7、房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房。25．已知m2+m－4=0，，m，n为实数，且，求的值。一元二次方程与勾股定理综合练习卷第4页共4页20150320