《小数除以小数的练习》教案

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1、质因数与分解质因数教学内容：质因数与分解质因数教学目标1.理解质因数的含义。2.会分解质因数，学会用短除法和树杈法分解质因数的方法。3.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。教学重难点重点：分解质因数。难点：用短除法分解质因数。教具、学具课件、实物展示台教学过程一、复习旧知，温故知新。谈话：我们先来复习一下前几节课学过的关于因数和倍数的知识。课件展示：1.2、5、3的倍数数的特征是什么？既是2的倍数又是5的倍数的特征是什么？2．什么叫质?什么叫合数？3．说出50以内的质数和合数．4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？36212

2、853607597【设计意图】通过这几个题的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。二、自主学习，小组探究。（一）质因数与分解质因数的意义1.游戏导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）不能用数字“1”；（2）只能用自然数，不能用数字“0”（3）写成两个数相乘或多个数连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个

3、乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．教师出示下面的数．6＝　　　　　　21＝　　　　13=　　　　50＝48＝　　　　　53＝　　　17=　　　　75＝2.小组交流：17和13不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么17和13不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数？引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.观察分析：观察下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（

4、师板书）6＝2×328＝4×7学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2．提问：你是怎样发现4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。4.自主尝试：下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手试一试。交流：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×35.引导归纳：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。一

5、个合数可以写成几个质数相乘的形式，我们就把这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．【设计意图】为了分散难点，教学一开始没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用“1”的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则．在学生理解了质因数和分解质因数等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理．在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。6.介绍短除法：谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质

6、因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用“短除法”来分解质因数。学生自主学习109页红球的知识。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．三、抽象概括，总结提升。学生说说什么是质因数和分解质因数的方法。教师结合板书总结质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（分解质因数）．用短除法分解质因数的方法：⑴写出短除式⑵用能整除这个合数的最小质数去除⑶商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止⑷把除数和最后的商写成连乘的形

7、式．四、巩固应用，拓展提高。1.自主练习第7题，把下面各数分解质因数。(巩固质因数的知识)214236／＼／＼／＼3×（）（）74（）／＼／＼／＼（）（）7（）()()()集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。（巩固分解质因数的方法）1825283460指名板演,共同评议,各抒己见.汇报交流.3.下面各式是分解质因数吗?为什么？（再次巩固什么是分解质因数）8=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×5学生组内交流，班上汇报看法。4.你能在括号里填上合适的质数吗？（复习什么是质数）9=（　）＋（　）　　　　　　12=（）+（）15=（）+（

8、）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）学生独立完成，班