利用纸带测量加速度的方法比较

《利用纸带测量加速度的方法比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、利用纸带测量加速度的方法比较江苏省徐州市第七中学李永（江苏徐州221011）二兀4_旺~3T2a2=9.17m/s2一问题的提出近口，有幸参加了江苏省物理优质课评比观摩活动，观摩之余，深感收获匪浅、获益良多。然则，课堂教学屮呈现的某些问题也引起了笔者的思考，其中在《实验：探究加速度与力、质量的关系》一课中，对于加速度的测量这一环节的处理时，七位授课教师给出了多种不同的测量方法：盐城袁老师是利用公式d乞计算加速度；徐州朱t老师是利用公式山=aT2结合逐差法计算加速度；而南通朱老师则是利用公式lax=v2-Vq计算的加速度。随后，笔者翻阅各版本教材发现，不

2、同版本的教材给出的计算方法也不相同，如：人民教育出版社出版的《普通高屮课程标准实验教科书物理（必修1）》使用的是图像法;《全tl制普通高级中学教科书（试验修订本）物理第一册（必修）》使用的是逐差法;山东科学技术出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（必修1）》则使用的是加速度定义式法。究竟用何种方法计算运动物体的加速度呢？不同的计算方法又各有什么利弊呢？下面我们结合具体实例对三个版本教材所提供的计算方法加以分析、比较。二三种测量方法的分析对比如图1所示，取重锤自由下落时打出纸带的某一段进行分析，测量得到相邻点之间的位移的如表1所示。编号0-11-

3、22-33-44-55・6位移XlX2X3兀4x5兀6大小(cm)3.603.954.354.705.055.50表12.1用逐差法进行分析:=9A7m/s2贝0：a=a=e+：+如_92.2用加速度定义式计算：根据表4中数据计算得到各点的瞬时速度如表2所乐。编号12345速度"2卩3卩4*大小(m/s)1.892.082.262.442.64表2有：q=匕亍〉=9.375加/s$a2=—_=9.375/72/52图1a3='"7,'§=8.75/71/52则:=10.00m52W'J：—d]++Clda-a-14a-a-Qi+^2+03+04=9.3

4、15m/s2（冬一儿）+（冬一卩2）+（«一卩3）+（「5一卩）4T2.3用图像法计算：忑+兀5収编号为0的点对应时刻为零时刻，可得到各时刻对应速度如表3所示。时刻0.020.040.060.080.10速度(m/s)1.892.082.262.442.64表3借助电了表格进行数据处理如图2所2T2T/J、0图我标懸y=9・3125k*1.7013图2该图像对应函数方程为：v=9.3125r4-1.7013则可得加速度为：«=9.3125mA2以上三种方法计算的结果在误差允许的范I韦I内应该都是可以的，但对比以上结果，我们可以发现逐差法和图像法计算得到

5、的结果比较接近，而定义式计算出的结果则相差较大，原因何在呢？三定义式法的原理分析根据定义式法对数据进行分析，有：所以最终得到的加速度的讣算式为：_（兀6+尢5）一（尢1+兀2）a—；8T2由此可见，在利用加速度定义式计算时我们只用到了6组测量数据小4组数据，由于测量吋存在偶然性，因此计算出的结杲将会产牛偶然误差。而利用逐差法和图像法求解时对以使用所有的测量数据，可以减小偶然误差。四为何新教材摒弃了逐差法“逐差法”使本来容易理解的原理变得复杂，使容易进行的测量变得麻烦，使容易进行的计算变得繁杂，同时还错误地理解了“多次测量求平均值可以减小误差”的原理，不

6、仅没有减小测量误差，反而是增大了测量误差。因为，用同一把刻度尺测量长度时，被测量的长度越短，则相対误差越大；被测量的长度越长，则相对误差越小。在“逐差法”中，要将纸带分成六段，有的甚至更多，这样做必然使被测量的长度变短，增大了测量的相对误差，这不可能减小实验误差。另外，“逐差法”错误地理解了“多次测暈求平均可以减小误差”的原理。因为“逐差法”将打点纸带分成若干段，每段实际上只测量了一次，只不过是将原来两次可以完成的测量，人为地分成许多小段來进行多次测量。这样的多次测量不仅不能减小他然误差，只会增大偶然误差。这样的测量次数越多，偶然误差越大。一方面是因为

7、测竝次数人为地增多帶来的偶然误差，另一方血是因为被测量的长度人为的分成若干小段带来的偶然误差。真正意义上的“多次测量求平均”，应该是将打点纸带分成两段，然后对每一段长度进行多次测量求平均，这样才能达到多次测量求平均减小偶然误差的目的。综上所述，三种版本提供了三种计算加速度的方法，在误差允许的范围内，测量的结果都可以认为是有效的。然而，从减小实验误差、删繁就简的角度來看，图像法还应该是首先选用的方法，我想这可能也是人教版新教材如此编排的初衷吧！作者简介：李永，中学高级教师，徐州市物理学会理事，徐州市优秀骨干教师LiYong联系电话：13626162511

8、通讯地址：江苏省徐州市第七中学高一年级组邮编：221011电子邮箱：xzwlliyong@12