校外辅导教案

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1、高一补习练习题第一次辅导内容函数性质的运用一．零点问题1.已知，并且则实数a、b、的大小关系可能是（）2.关于x的方程得一个根大于一，另一个根小于一，则有（）A.-11;C.-22.3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，-2是它的一个零点，则该函数至少有个零点，f(x)所有零点之和等于。4.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当时，f（x）=x，则函数y=f(x)-log3

2、x

3、的零点个数是。5.已知二次函数f（x）=x2-（m-1）x+2m在上有且只有一个零点，求m的取值范围。6.已知函数f（x

4、）=2x+lg（x+1）-2，求函数f（x）的零点所在的大致范围，并求出零点的个数。7.设方程二．恒成立问题对于函数f(x),若在定义域内恒有f(x)≤M成立，则只需使f（x）在定义域内的最大值f（x）max≤M;若在定义域内恒有f(x)≥M成立，则只需使f（x）在定义域内的最小值f（x）min≤M。8.已知不等式kx2-kx-1<0恒成立，求实数k的取值范围。9.第30页，共30页2021-10-6高一补习练习题11.已知函数f(x)=是奇函数。(1)求实数a的值;(2)判断f(x)在R上的单调性并用函数的单调性证明；(3)对任意的实数x，不等式f(x)≥2m-1恒成立，求实

5、数m的取值范围。第30页，共30页2021-10-6高一补习练习题第二次辅导内容:立体几何——简单几何体1.在球内有相距9cm的两平行截面，截面的面积分别是49cm2和400cm2，求次球的半径。2.一个正方体内接于一个球，过球心任做一个平面，则截面有可能是（）图形。3.在棱长为1的正方体内有两个外切球，且分别与正方体内切，求两球半径之和。4.圆台的上下底面半径分别为5cm和10cm，母线长AB=20cm，从圆台的母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点，求：（1）绳子的最段长度；（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离5.向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果

6、注水量V与水深度h之间的函数图象如图所示，那么水瓶的形状是（）第30页，共30页2021-10-6高一补习练习题6.若一个半球内有一个内接正方体，正方体的底面在半球的底面内，当正方方体的棱长为时，球的半径为。7.已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-A’B’C’D’内接于圆锥，求这个正方体的棱长。8.棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心、AB为半径的球所截，则截后形体的表面积为。9.如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为a，侧棱长为2a，E、F分别为AC、AD上的动点，求截面三角形BEF的周长最小值和这时E、F的位置。10.设四棱锥M-ABCD的底面是

7、正方形，且MA=MD,MA⊥AB,如果⊿AMD的面积为1，试求能够放入的最大球的半径。11.某三棱锥的三视图如图所示，球该三棱锥的表面积。第30页，共30页2021-10-6高一补习练习题第三次辅导内容几何体的三视图、表面积与体积1.如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的侧面上的投影可能是下列图形中的.(只填序号)2.如图⊿ABC为正三角形，AA1∥BB1∥CC1,CC1⊥平面ABC，且3AA1==CC1=AB,画出该多面体的三视图。3.某物体直观图如图所示，试画出其三视图.4.如图所示，为一平面图形的直观图，试画出此平面

8、图形的原图。5.将长方体截去一个三棱锥，得到的几何体如图所示，试画出该几何体的三视图。6.如图在水平放置的平面内，有一个边长为1的正方形A1B1C1D1,其对角线A1C1在水平位置，它是用斜二侧画法画成的，试画出该四边形的原来图形并求出原图形的面积。7.某圆台的母线长是2cm，侧面展开图的扇环的圆心角是1800，侧面积为10cm2求其表面积和体积。8.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的第30页，共30页2021-10-6高一补习练习题表面积为T,则等于（）A.;B.;C.;D.9.如图所示，在直径AB=4的半圆O内任作以内接R

9、t⊿ABC使∠BAC=300，将图中阴影部分以直线AB为轴旋转1800形成一个几何体，求改几何体的表面积。棱切球10.长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别是，它的外接球的表面积为。11.同一正方体的内切球、外接球、棱切球(各棱均与棱相切的球)的半径之比为（）A.1:3:2;B.1:1:1;C.;D.1:2:312.正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个小球，与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；（2）内切球的表面积与体积13.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为。第30页