小学数学教案-假设法教案

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1、个性化教案解决问题的策略-假设法适用学科小学数学适用年级六年级适用区域苏教版课时时长（分钟）60分钟知识点解决问题的策略-假设法教学目标1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点使学生理解并运用假设的策略解决问题教学难点当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整

2、是学生学习的难点教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：个性化教案1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数

3、=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不

4、合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条个性化教案【答案】鸡：18只兔：14只【

5、解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14=18（只）。综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）=28÷2=14（只）32-14=18（只）答：有鸡14只，兔18只。变式训练：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚

6、和兔脚共94只，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡﹙94-35×2﹚÷﹙4－2﹚=24÷2=12（只）………..兔35-12=23(只)….鸡答:鸡有23只,兔有12只.【例题2】鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只?【题干】总头数=200只,兔的脚-鸡的脚=56只【答案】鸡有124只，兔有76只。【解析】假设全是鸡(200×2+56﹚÷﹙2+4﹚个性化教案=456÷6=76(只)……..兔的只数200-76=124(只)…..鸡的只数答:鸡有124只，兔有76只。变式训练：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每

7、个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？解析：假设去拿书大瓶（50×4-20﹚÷﹙4+2﹚=30（个）…….小瓶50-30=20(个)…..大瓶答:大瓶有20个,小瓶有30个.【例题3】鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?【题干】鸡+兔=100只鸡的脚-兔的脚=80只【答案】鸡有80只,兔有20只【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）

8、，这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子