广东省肇庆市端州区2016届九年级中考模拟考试数学试题

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1、2015年中考端州区数学模拟题本试卷共4页，25小题，满分120分，考试时间100分钟.一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．在四个数中，最大的数是()．A.B.C.D.2．下列运算正确的是()．A．B．C．D．3．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为()户．A.B.C.D.4．在下面的汽车标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．已知三角

2、形的两边长分别为2cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是().A.3cmB.5cmC.8cmD.10cm6.在平面直角坐标系下，与点Ｐ(2，3)关于轴或轴成轴对称的点是().A.(－3，2)B.(－2，－3)C.(－3，－2)D.(－2，3)7．我市2012年平均房价为每平方米6000元．连续两年增长后，2014年均价达到每平方米8500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是().A.B.C.D.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB＝，若BC=1，则AC=().A．1B．C．D．9．如图，直线与

3、⊙O相切于点，⊙的半径为，若，则的长为()．A．4B．3C．2D.10．如图在菱形ABCD中，，E，F分别是边和的中点，()．BCEADF第16题A.35°B.45°C.50°D.55°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满24分．)11．在函数中，自变量的取值范围是　　　　.12．因式分解:＝　　　　.13．不等式组的解集为　　　　．14．一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为　　　　(结果保留).15．如图，在平行四边形中，点在上，若，，则=　　.16．如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接

4、BF、DE，则图中阴影部分的面积是　　　　cm2．三、解答题(本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分6分)18．(本小题满分6分)如图，已知AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO.求证：AB∥CD.19．(本小题满分6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，用画树状图或表状图列举出所有结果，并求下列事件的概率：(1)两次取出的小球标号相同；(2)两次取出的小球的标号和是5的倍数．20．(本题满分7分)如图，AB是⊙O的

5、直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC.(1)过点D作DE⊥AC，垂足为E(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．21．(本小题满分7分)某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.22．(本小题满分7分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交

6、边AD于点F，交CD的延长线于点G．(1)求证：△APB≌△APD；(2)已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y，求y与x的函数关系式.23．(本题满分9分)如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求线段AO和线段AB的长度？(可直接用公式：已知两点，两点距离公式为：)(3)求△AOB的面积.24．(本题满分9分)如图，直线AM∥BN，AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA．(1)∠AEB的度数为　_________　；(2)请证明(1)中你所给出的结论；(3)过点E任作

7、一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系？试证明你的结论．　25.(本题满分9分)如图，抛物线的图象过点，顶点为，点在轴正半轴上，且线段.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线绕点逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点，求证：∽；(3)在(2)的条件下，若点是线段上的动点，点是线段上的动点，问：在点、点的移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，说明理由.2015年中考端州区数学模拟题参考答案与评分说明一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号123

8、45678910答案ACBCCDDBAD二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)题号111213141516答案6三、解答题(本