华师版七年级下册教案

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1、第1课时教学内容：从实际问题到方程教学目标：1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.3、理解等式的性质，并能用等式的性质解方程.4、让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x＝a的形式.教学重、难点：会根据实际问题列出一元一次方程，并会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.教学准备：小黑板教学过程：一、创设情境，导入新课学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买

2、了多少棵树苗？活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？90-50＝40棵第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？40÷＝120综合列式为（90-50）÷＝120小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90∴x＝90-50∴x＝（90-50）÷＝120比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.板书：从算式到方程二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论问题：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、

3、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算式方法解决这个实际问题吗、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米用算术法：汽车从青山经翠湖到秀水的路程是（50+70）千米，用去了的时间为（5-3）小时.速度是（50+70）÷（5-3）千米/小时，汽车从王家庄到青山用了3小时，王家庄到翠湖的路程为[（50+70）÷（5-3）]×3+50千米列综合式为：[（50+70）÷（5-3）]×3+50＝230列方程的方法：王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米.从章前图的时间表中可

4、以得出关于时间的数量：从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时，根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程＝方程中的意义是汽车从王家庄到青山的速度，的意义是汽车从王家庄到秀水的速度.比较上面两种方法：可知列方程的方法很容易，列算式难些，教师简述代数法的优点，说明从算式到方程是数学的进步.思考：对上面的问题，你还能列出其他方程吗？如：＝根据汽车从王家庄到青山的速度与汽车从青山到秀水的速度相等.（二）导入知识，解释疑难1、例题讲解例1：根据下列问题设未知数并列出方程（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台

5、计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？（3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？分析：（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间（2）2（长+宽）＝周长长＝1.5×宽（3）女生人数＝52％×全校人数女生人数＝男生人数+80男生+女生＝全体让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：（1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x（2）未知数x的指数都是1次.归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方程.从

6、方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值吗？如果x＝1，1700+150x的值是1700+150×1＝1850x＝2，1700+150x的值是1700+150×2＝2000…………可以发现：x＝5时，1700+150x=2450，方程左右两边相等.X＝5叫做方程1700+150x=2450的解.你能发现：1700+150x=2600的解吗？解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.2、探究活动引导探究主题：如何根据题意列方程探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？探

7、究过程：问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，依题意有：x＝52－x列方程关键要抓住问题中的等量关系.（三）归纳总结，知识回顾本节课主要讲了一元一次方程的意义和方程的解及解方程的概念，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有了方程后，人们解决许多问题就更方便了。从算式到方程是数学的进步.（四）作业：P31——3题教学后记：1、教学中要注意联系实际，并联系小学教学，激发学生的学习

8、兴趣2、例题中通过尝试检验的方法求出方程的解，是一种有用的数学思想