数轴复习教案

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1、兰威学校个性化辅导教案提纲教师：学生：时间：年8月5日学段：一、授课目的与考点对点分析绝对值在中学数学中有广泛的应用，由于概念抽象，它是初一同学学习中的难点，本课从三方面说明如何掌握绝对值。二、教案内容知识点回顾：1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，这也是绝对的运算法则。即：(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝____；(3)当a=0时，｜a｜＝____。练习、化简(1)

2、-0.1

3、=____；(2)

4、-101

5、

6、=____；(3)

7、-6

8、=_____；(4)

9、y

10、=____(y<0);3、绝对值性质：任何一个有理数的绝对值是非负数．练习、判断(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？二.典型例题分析1.几何意义:例1.（1）已知｜m｜=｜n｜,能否断定m=n?(2)已知｜m｜>｜n｜,能否断定m>n?(3)已知m是任何有理数,能否断定｜m｜≥0?那么a，b为有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a

11、｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；(4)若｜a｜=b，则a=b；7(5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜．解(1)不对．当a，b同号或其中一个为0时成立．(2)对．(3)对．(4)不对．当a≥0时成立．(5)不对．当b＞0时成立．(6)不对．当a＋b＞0时成立．2.绝对值的计算正确去掉绝对值符号是解决这类问题的关键。记住：去绝对值符号前必须先考虑绝对值符号里的数是正数、零、还是负数？如果是负数，去掉绝对值符号后要在原数前加上一个“—”号！例题1：如果，则，例题2：化简｜1+｜1+x｜｜（x<-1）练习：1.计算｜1｜+｜—2｜+｜3｜+｜

12、—4｜+｜5｜+｜—6｜+………+｜99｜+｜—100｜=2.a＞0时，

13、2a

14、=________；当a＞1时，

15、a-1

16、=________；3.已知，则4.如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)5.(1)│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；（3）│-3│×│-│；（4）│-0.75│÷│-│．7答案：（1）24（2）12（3）2（4）3.已知某数的绝对值求此数这类问题与上面第二类问题相反，关键是：对绝对值符号里的数可能是什么数，要仔细分析、全面考虑。例题:已知│m│=1，│,n│=

17、2.求m+n.练习1.当a为何值时，下列各式成立？（1）│1996a│=1996(2)│1997a│=0(3)│-2000a│=-2000.2.已知│x│≥10,求x.3.若____—7___4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）．　　（A） （B） （C） （D）　　思路分析 由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍．解 原式　∴ 应选（C）．7　　归纳点评 这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：　　1．原点的左边都是负数，右边都是正数．　　2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．　　3．离原点

18、远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．一、本次课后作业：七年级数学《绝对值》练习题【基础平台】1．；；；．2．；；．3．；；．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．6．当时，；当时，．7．绝对值等于4的数是______．8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖〗A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零【自主检测】1．；；；．2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．

19、3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．如果，则，．5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗7A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………………………………………………………〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个7．如果，则的取值范围是………………………………