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1、2013成本会计公式小抄(完整版电大小抄)-电大专科考试小抄CAOA1、行列式mnTTT***111,,,(1)()()()ABBAABBAABBA,,,,,,ABBOBC2nn!n行列式共有个元素，展开后有?、范德蒙行列式:大指标减小指标的连乘积;矩阵是表格，推导符号为波浪号或箭n2项，可分解为行列式;?、特征值;头;行列式是数值，可求代数和;A代数余子式的性质:关于分块矩阵的重要结论，其中均、An对于阶行列式，恒有:B可逆:Aaijij?、和的大小无关;nA,,,1nknk,,,EAS,,，,(1),?、某
2、行(列)的元素乘以其它行(列),,kSAk1,k2，其中,,A,元素的代数余子式为0;,,,,k?、某行(列)的元素乘以该行(列)为阶主子式;A,,s若，则:AA,0元素的代数余子式为;证明的方法:AAAA,12s?、;代数余子式和余子式的关系:AA,,?、;,1ijij，，,,AMAAM,,,,(1)(1)1ijijijij,,?、反证法;,1A,12,,A,Ax,0?、构造齐次方程组，证明其有,,,,nD非零解;设行列式:,1,,As,,?、;D将上、下翻转或左右翻转，所得行列rAn(),?、利用秩，证明;
3、nn(1),,1,1AO,,2AO,,DDD,,(1)11,式为，则;,,?、证明0是其特征值;,,,1OBOB,,,,?、;(主对角2、矩阵90D将顺时针或逆时针旋转，所得行nA分块)1.是阶可逆矩阵:nn(1),,1,1A,0OA,,2OB,,,DDD,,(1)(是非奇异矩阵);22,列式为，则;,,,,,1BOAO,,,,?、;(副对角D将主对角线翻转后(转置)，所得行rAn(),,(是满秩矩阵)分块)DD,D33列式为，则;,A,1的行(列)向量组线性无关;,,,111AC,,AACB,,,,Ax,0,
4、D,,,,将主副角线翻转后，所得行列式为齐次方程组有非零解;,1OBOB,,,,?、;(拉nDDD,,,bRAxb,,44，总有唯一解;，则;普拉斯),AE,1行列式的重要公式:与等价;,1AO,,AO,,,,A,,?、主对角行列式:主对角元素的乘积;,,可表示成若干个初等矩阵的乘,,,111CB,BCAB,,,,?、;(拉?、副对角行列式:副对角元素的乘积积;,nn(1),A普拉斯)的特征值全不为0;2，,(1);3、矩阵的初等变换与线性方程组T,AA是正定矩阵;mn，A1.一个矩阵，总可经过初等,???、上
5、、下三角行列式():变换化为标准形，其标准形是唯一n,RA的行(列)向量组是的一组基;主对角元素的乘积;EO,,rF,,,nOO??,R,,A，mn是中某两组基的过渡矩阵;确定的:;?、和:副对角元素的乘积nn(1),A等价类:所有与等价的矩阵组成的一**AAAAAE,,2n，,(1)A对于阶矩阵:无;个集合，称为一个等价类;标准形为其?、拉普拉斯展开式:条件恒成立;形状最简单的矩阵;AB对于同型矩阵、，若,,,,1**111**TTTTAOAC()()()()()()AAAAAA,,,,,ABrArBAB()
6、(),,CBOB、;11,1,,行最简形矩阵:1ac1,,,,,,1,,,,?、只能通过初等行变换获得;,,01bkk,,(0),,,,,,k?、每行首个非0元素必须为1;,,,,0011,,,,,,1的矩阵:利用二项?、型如,,?、每行首个非0元素所在列的其他元;素必须为0;展开式;Eijk(())?、倍加某行或某列，符号,初等行变换的应用:(初等列变换类似，二项展开式:n或转置后采用初等行变换),10111111,,,,,nnnmnmmnnnnmmnmEijkEijk(())(()),,()abCaCabC
7、abCabCbCab，,，，，，，，,,nnnnnn且，如:r,0m(,)(,)AEEXA?、若，则可;,111kk,,,,,n,,,,,1()ab，11(0),,kXA,n，1逆，且;注:?、展开后有项;,,,,,,,,11,,,,;?、(,)ABA?、对矩阵做初等行变化，当nnnmn(1)(1)!,,，矩阵秩的基本性质:mn0CCC,,,,1nnn123!()!mmnm,,10()min(,),,rAmnABEBmn，变为时，就变成，即:?、;c?、组合的性质:T,1rArA()(),(,)(,)ABEAB
8、,?、;n;,,,11mnmmmmrnrrCCCCCCrCnC,,，,,2,，,11nnnnnnnnn?、求解线形方程组:对于个未知数,0rrArB()(),AB?、若，则;r;(,)(,)AbExAxb,n个方程，如果，?、利用特征值和相似对角化:QP?、若、可逆，则伴随矩阵:,1xAb,A则可逆，且;?、伴随矩阵的秩:rArPArAQrPAQ()()()(),,,;(可逆初等矩阵和
