运筹学期末考试样卷

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1、考虑下列线性规划模型:min2xi+X2x+2%2>62%i+x2>4x+6兀2212X,X2>0利用计算机软件包ManagementScientist求解上述模型给出如下输出结果:ObjectiveFunctionValue=4VariableValueReducedCosts0.6670.000X22.6670.000ConstraintSlack/SurplusDualPrices10.0000.00020.000一1.00034.6670.000OBJECTIVECOEFFICIENTRANGESVariableLowerLimitCurrentValueUpperLimitXl

2、0.5002.0002.0001.0001.0004.000RIGHTHANDSIDERANGESConstraintLowerLimitCurrentValueUpperLimit14.7276.000&00023.0004.0007.5003NoLowerLimit12.00016.667试根据上列计算机输岀结果分别回答下列问题：1、变量西在目标函数中的系数的保优区域是什么？2、假定变量兀2在目标函数中的系数从1增加到2.5,则原问题的最优解是否会发牛变化?3、第二约束式的影子价格及其意义是什么？4、第二约束式的对偶价格及其意义是什么？5、当变量禺在目标函数中的系数变成3吋，新的最优解值是

3、什么？得分评阅人二、建立决策模型(本大题共2小题，每小题15分，共30)注意：只需给岀决策模型及必要说明无需求解，但决策变量务必给予清楚的说明，否则不给分。1、假设“联华''连锁超市公司已开张有100家门店，一段时间经营下来，记录的各家门店日均商品需求量分别是Dj(；=1,2,...,100)o为合理建立自己的配货系统，经过调研，初步确定下20个可供其建立配货中心的潜在位置，它们的库存能力分别是(z=1,2,…,20),假定第，个候选配送中心至第丿个零售店的单位运输成本是：Cij(i=1,2,...,20;j=1,2,…,100),各候选配货中心建设和维护成本分别是为(A1,2,…,20)。试

4、求此问题的能使日常运输、配送中心建设和维护之总成本最小的合适模型。2、某公司正在对所属销售队伍进行月度业务规划。假定公司的销售目标是：与老顾客进行业务商谈100次，与新顾客业务联系80次。过去的经验表明：与老顾客业务商谈时间平均每次需1.5小时，与新顾客接触时间平均每次需2小时，而公司下个月所能安排的销售队伍最大可用工作时间只有300小时。若公司认为新老顾客的重要性一样，试给出尽可能满足上述两个目标的适当的决策模型。得分评阅人三、计算题（本大题共3小题，每小题15分，共45分备注：要求解答并要求给出解答的详细过程，否则不给分。1、已知三个产地岀，A2,比和四个销地d，By乞的产销量及单位运价如

5、表所示，求使总运费最小的调运方案。产量359430074855009752600销量1501004004502、已知网络如下图，求点A到点G的最短路。14.924(1)给出该问题的线性规划模型(2)利用Dijstra算法求解该问题3、以下矩阵表示4个人到4个项目的指派问题的成本矩阵<791012、1312161715161415<111215（其中矩阵中元素表示时间成本）求该问题的最优指派（1）给出该问题的线性规划模型（2）利用匈牙利算法求解该问题得分评阅人四、建模、计算题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）备注：需要同时给出模型并求解。某公司研发、设计、制造、财务、市场等部门经充分协商

6、讨论后得到以下关于某新型数码产品研发项冃的作业清单和完成各作业所需时间的估计值:作业紧前工序作业完成吋间估计值（单位：天）乐观估计最可能估计悲观估计A■■■■4512B■■■■11.55CA234DA3411EA234FC1.522.5GD1.534.5HB,E2.53.57.5IH1.522.5JF,G,I123试给出上述项目在正常情况下完成所需的最短期望时间及其各作业进度表.