高一数学集合练习题及答案有详解-副本

《高一数学集合练习题及答案有详解-副本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一数学必修・第一节集合［知识要点］一、集合的含义及其表示1、一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合小的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：(1)确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。班级中成绩好的同学构成i个集合吗？(2)无序性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。班级位置调换-下，这个集合发生变化了吗？(3)4界性：集合中元索的位直是可以改变的，并且改变位置不影响集合。集合中任意两个元素是不相同的。如：已知集合A={1,2,a},贝ija应满足什么条件？常用数集及记法(1)自然数集：记作N(2)正整

2、数集：记作川*或2+(3)整数集：记作Z(4)冇理数集：记作Q例如根号2(5)实数集：记作R例：下列各种说法中，各白所表述的对象是否确定，为什么？(1)我们班的全体学生；(2)我们班的高个了学生；(3)地球上的四大洋；(4)方程x2-l=0的解；(5)不等式2x-3>0的解；(6)肓角三角形；2、集合的表示法(1)列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{•・・}(2)描述法：将集合的所有元索都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x

3、P(X)}的形式。如:{xIx为中国的直辖市}(3)集合的分类：有限集少无限集<1>有限集：含有有限个元素的集合。<2>无限集：

4、若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。<3>空集：不含任何元素的集合。记作①，如：{施绚/+1=0}二、子集、全集、补集1、子集的定义：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集,记作：AUB或BpA特别的：人匸人0匸4真子集的定义：如果AUB并且AhB,则称集合A为集合B的真子集。2、补集的定义：设A为S的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：CsA={xIxWS且x《A},如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。三、交集与并集的定义1、定义：一般地，由所有属于集合AU属于集合B的元素构成的集合，称为

5、A与B的交集；记作：AAB；由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集；记作：AUBo性质:（1）AcB=BcA,AnBcA,AcB匚B（2）若则Ar>B=A（3）A0},则下列各式正确的是（）A.

6、3eAB.leAC.OeAD.一1毎A2•下列四个集合中，不同丁•另外三个的是（）A・{y

7、y=2}B.{x=2}C・{2}D・{x

8、x2-4x+4=0}3.下列关系中，正确的个数为.①

9、wR；②吃毎0；③

10、-3

11、$N*；④

12、~V3

13、eQ.4.已知集合A={1,x,X2—x},B={1,2,x},若集合A与集合B相等，求x的值.•、选择题1•下列命题中止确的()①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x

14、4

15、.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上语句都不对1.用列举法表示集合{x

16、x2-2x+1=0}为()A.{1,1}B.{1}C・{x=l}D.{x2-2x+1=0}2.已知集合A={xGN*

17、—书则必有()A.—1GAB.0GACpWAD.leA3.定义集合运算：A*B={z

18、z=xy,xWA,y$B}・设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素Z和为()A.0B.2C.3D.6二、填空题4.已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是.5.已知卩=创2<*<&,xGN},已知集合P中恰有3个元索，则整数&=.三、解答题6.选择适当的方法表

19、示下列集合集.⑴由方程x(x2-2x-3)=0的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于6的有理数；⑶由直线丫=一x+4上的横处标和纵处标都是口然数的点组成的集合.1.设A表示集合{a?+2a—3,2,3},B表示集合{2,

20、a+3

21、},已知5WA且5年B,求a的值.1.已知集合A={x

22、ax2—3x—4=0,xWR}.(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元索，求实数a的取值范围.1.设集合A={x

23、2WxV4},B={x

24、3x-7>8-2x},则AUB等于（A.{x

25、x$3}B.{XIXN2}C.{x

26、2Wx<3}D.{x

27、x24